Seconds Analytiques, livre 1, chapitre 1

71aΠᾶσα διδασκαλία καὶ πᾶσα μάθησις διανοητικὴ ἐκ προϋπαρχούσης γίνεται γνώσεως. φανερὸν δὲ τοῦτο θεωροῦσιν ἐπὶ πασῶν· αἵ τε γὰρ μαθηματικαὶ τῶν ἐπιστημῶν διὰ τούτου τοῦ τρόπου παραγίνονται καὶ τῶν ἄλλων ἑκάστη τεχνῶν. ὁμοίως δὲ καὶ περὶ τοὺς λόγους οἵ τε διὰ συλλογισμῶν καὶ οἱ δι' ἐπαγωγῆς· ἀμφότεροι γὰρ διὰ προγινωσκομένων ποιοῦνται τὴν διδασκαλίαν, οἱ μὲν λαμβάνοντες ὡς παρὰ ξυνιέντων, οἱ δὲ δεικνύντες τὸ καθόλου διὰ τοῦ δῆλον εἶναι τὸ καθ' ἕκαστον. ὡς δ' αὔτως καὶ οἱ ῥητορικοὶ συμπείθουσιν· ἢ γὰρ διὰ παραδειγμάτων, ὅ ἐστιν ἐπαγωγή, ἢ δι' ἐνθυμημάτων, ὅπερ ἐστὶ συλλογισμός. διχῶς δ' ἀναγκαῖον προγινώσκειν· τὰ μὲν γάρ, ὅτι ἔστι, προϋπολαμβάνειν ἀναγκαῖον, τὰ δέ, τί τὸ λεγόμενόν ἐστι, ξυνιέναι δεῖ, τὰ δ' ἄμφω, οἷον ὅτι μὲν ἅπαν ἢ φῆσαι ἢ ἀποφῆσαι ἀληθές, ὅτι ἔστι, τὸ δὲ τρίγωνον, ὅτι τοδὶ σημαίνει, τὴν δὲ μονάδα ἄμφω, καὶ τί σημαίνει καὶ ὅτι ἔστιν· οὐ γὰρ ὁμοίως τούτων ἕκαστον δῆλον ἡμῖν. Ἔστι δὲ γνωρίζειν τὰ μὲν πρότερον γνωρίσαντα, τῶν δὲ καὶ ἅμα λαμβάνοντα τὴν γνῶσιν, οἷον ὅσα τυγχάνει ὄντα ὑπὸ τὸ καθόλου οὗ ἔχει τὴν γνῶσιν. ὅτι μὲν γὰρ πᾶν τρίγωνον ἔχει δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας, προῄδει· ὅτι δὲ τόδε τὸ ἐν τῷ ἡμικυκλίῳ τρίγωνόν ἐστιν, ἅμα ἐπαγόμενος ἐγνώρισεν. (ἐνίων γὰρ τοῦτον τὸν τρόπον ἡ μάθησίς ἐστι, καὶ οὐ διὰ τοῦ μέσου τὸ ἔσχατον γνωρίζεται, ὅσα ἤδη τῶν καθ' ἕκαστα τυγχάνει ὄντα καὶ μὴ καθ' ὑποκειμένου τινός.) πρὶν δ' ἐπαχθῆναι ἢ λαβεῖν συλλογισμὸν τρόπον μέν τινα ἴσως φατέον ἐπίστασθαι, τρόπον δ' ἄλλον οὔ. ὃ γὰρ μὴ ᾔδει εἰ ἔστιν ἁπλῶς, τοῦτο πῶς ᾔδει ὅτι δύο ὀρθὰς ἔχει ἁπλῶς; ἀλλὰ δῆλον ὡς ὡδὶ μὲν ἐπίσταται, ὅτι καθόλου ἐπίσταται, ἁπλῶς δ' οὐκ ἐπίσταται. εἰ δὲ μή, τὸ ἐν τῷ Μένωνι ἀπόρημα συμβήσεται· ἢ γὰρ οὐδὲν μαθήσεται ἢ ἃ οἶδεν. οὐ γὰρ δή, ὥς γέ τινες ἐγχειροῦσι λύειν, λεκτέον. ἆρ' οἶδας ἅπασαν δυάδα ὅτι ἀρτία ἢ οὔ; φήσαντος δὲ προήνεγκάν τινα δυάδα ἣν οὐκ ᾤετ' εἶναι, ὥστ' οὐδ' ἀρτίαν. λύουσι γὰρ οὐ φάσκοντες εἰδέναι πᾶσαν δυάδα ἀρτίαν οὖσαν, ἀλλ' ἣν ἴσασιν ὅτι δυάς.Pâsa didaskalía kaì pâsa máthesis dianoetikè ek proüparchoúses gínetai gnóseos. phaneròn dè toûto theoroûsin epì pasôn· haí te gàr mathematikaì tôn epistemôn dià toútou toû trópou paragínontai kaì tôn állon hekáste technôn. homoíos dè kaì perì toùs lógous hoí te dià sullogismôn kaì hoi di' epagogês· amphóteroi gàr dià proginoskoménon poioûntai tèn didaskalían, hoi mèn lambánontes hos parà xuniénton, hoi dè deiknúntes tò kathólou dià toû dêlon eînai tò kath' hékaston. hos d' aútos kaì hoi rhetorikoì sumpeíthousin· è gàr dià paradeigmáton, hó estin epagogé, è di' enthumemáton, hóper estì sullogismós. dichôs d' anankaîon proginóskein· tà mèn gár, hóti ésti, proüpolambánein anankaîon, tà dé, tí tò legómenón esti, xuniénai deî, tà d' ámpho, hoîon hóti mèn hápan è phêsai è apophêsai alethés, hóti ésti, tò dè trígonon, hóti todì semaínei, tèn dè monáda ámpho, kaì tí semaínei kaì hóti éstin· ou gàr homoíos toúton hékaston dêlon hemîn. Ésti dè gnorízein tà mèn próteron gnorísanta, tôn dè kaì háma lambánonta tèn gnôsin, hoîon hósa tunchánei ónta hupò tò kathólou hoû échei tèn gnôsin. hóti mèn gàr pân trígonon échei dusìn orthaîs ísas, proéidei· hóti dè tóde tò en tôi hemikuklíoi trígonón estin, háma epagómenos egnórisen. (eníon gàr toûton tòn trópon he máthesís esti, kaì ou dià toû mésou tò éschaton gnorízetai, hósa éde tôn kath' hékasta tunchánei ónta kaì mè kath' hupokeiménou tinós.) prìn d' epachthênai è labeîn sullogismòn trópon mén tina ísos phatéon epístasthai, trópon d' állon oú. hò gàr mè éidei ei éstin haplôs, toûto pôs éidei hóti dúo orthàs échei haplôs; allà dêlon hos hodì mèn epístatai, hóti kathólou epístatai, haplôs d' ouk epístatai. ei dè mé, tò en tôi Ménoni apórema sumbésetai· è gàr oudèn mathésetai è hà oîden. ou gàr dé, hós gé tines encheiroûsi lúein, lektéon. âr' oîdas hápasan duáda hóti artía è oú; phésantos dè proénenkán tina duáda hèn ouk óiet' eînai, hóst' oud' artían. lúousi gàr ou pháskontes eidénai pâsan duáda artían oûsan, all' hèn ísasin hóti duás.

71bκαίτοι ἴσασι μὲν οὗπερ τὴν ἀπόδειξιν ἔχουσι καὶ οὗ ἔλαβον, ἔλαβον δ' οὐχὶ παντὸς οὗ ἂν εἰδῶσιν ὅτι τρίγωνον ἢ ὅτι ἀριθμός, ἀλλ' ἁπλῶς κατὰ παντὸς ἀριθμοῦ καὶ τριγώνου· οὐδεμία γὰρ πρότασις λαμβάνεται τοιαύτη, ὅτι ὃν σὺ οἶδας ἀριθμὸν ἢ ὃ σὺ οἶδας εὐθύγραμμον, ἀλλὰ κατὰ παντός. ἀλλ' οὐδέν (οἶμαι) κωλύει, ὃ μανθάνει, ἔστιν ὡς ἐπίστασθαι, ἔστι δ' ὡς ἀγνοεῖν· ἄτοπον γὰρ οὐκ εἰ οἶδέ πως ὃ μανθάνει, ἀλλ' εἰ ὡδί, οἷον ᾗ μανθάνει καὶ ὥς.kaítoi ísasi mèn hoûper tèn apódeixin échousi kaì hoû élabon, élabon d' ouchì pantòs hoû àn eidôsin hóti trígonon è hóti arithmós, all' haplôs katà pantòs arithmoû kaì trigónou· oudemía gàr prótasis lambánetai toiaúte, hóti hòn sù oîdas arithmòn è hò sù oîdas euthúgrammon, allà katà pantós. all' oudén (oîmai) kolúei, hò manthánei, éstin hos epístasthai, ésti d' hos agnoeîn· átopon gàr ouk ei oîdé pos hò manthánei, all' ei hodí, hoîon hêi manthánei kaì hós.