Seconds Analytiques, livre 1, chapitre 13

78aΤὸ δ' ὅτι διαφέρει καὶ τὸ διότι ἐπίστασθαι, πρῶτον μὲν ἐν τῇ αὐτῇ ἐπιστήμῃ, καὶ ἐν ταύτῃ διχῶς, ἕνα μὲν τρόπον ἐὰν μὴ δι' ἀμέσων γίνηται ὁ συλλογισμός (οὐ γὰρ λαμβάνεται τὸ πρῶτον αἴτιον, ἡ δὲ τοῦ διότι ἐπιστήμη κατὰ τὸ πρῶτον αἴτιον), ἄλλον δὲ εἰ δι' ἀμέσων μέν, ἀλλὰ μὴ διὰ τοῦ αἰτίου ἀλλὰ τῶν ἀντιστρεφόντων διὰ τοῦ γνωριμωτέρου. κωλύει γὰρ οὐδὲν τῶν ἀντικατηγορουμένων γνωριμώτερον εἶναι ἐνίοτε τὸ μὴ αἴτιον, ὥστ' ἔσται διὰ τούτου ἡ ἀπόδειξις, οἷον ὅτι ἐγγὺς οἱ πλάνητες διὰ τοῦ μὴ στίλβειν. ἔστω ἐφ' ᾧ Γ πλάνητες, ἐφ' ᾧ Β τὸ μὴ στίλβειν, ἐφ' ᾧ Α τὸ ἐγγὺς εἶναι. ἀληθὲς δὴ τὸ Β κατὰ τοῦ Γ εἰπεῖν· οἱ γὰρ πλάνητες οὐ στίλβουσιν. ἀλλὰ καὶ τὸ Α κατὰ τοῦ Β· τὸ γὰρ μὴ στίλβον ἐγγύς ἐστι· τοῦτο δ' εἰλήφθω δι' ἐπαγωγῆς ἢ δι' αἰσθήσεως. ἀνάγκη οὖν τὸ Α τῷ Γ ὑπάρχειν, ὥστ' ἀποδέδεικται ὅτι οἱ πλάνητες ἐγγύς εἰσιν. οὗτος οὖν ὁ συλλογισμὸς οὐ τοῦ διότι ἀλλὰ τοῦ ὅτι ἐστίν· οὐ γὰρ διὰ τὸ μὴ στίλβειν ἐγγύς εἰσιν, ἀλλὰ διὰ τὸ ἐγγὺς εἶναι οὐ στίλβουσιν. ἐγχωρεῖ δὲ καὶ διὰ θατέρου θάτερον δειχθῆναι, καὶ ἔσται τοῦ διότι ἡ ἀπόδειξις, οἷον ἔστω τὸ Γ πλάνητες, ἐφ' ᾧ ΒTò d' hóti diaphérei kaì tò dióti epístasthai, prôton mèn en têi autêi epistémei, kaì en taútei dichôs, héna mèn trópon eàn mè di' améson gínetai ho sullogismós (ou gàr lambánetai tò prôton aítion, he dè toû dióti epistéme katà tò prôton aítion), állon dè ei di' améson mén, allà mè dià toû aitíou allà tôn antistrephónton dià toû gnorimotérou. kolúei gàr oudèn tôn antikategorouménon gnorimóteron eînai eníote tò mè aítion, hóst' éstai dià toútou he apódeixis, hoîon hóti engùs hoi plánetes dià toû mè stílbein. ésto eph' hôi G plánetes, eph' hôi B tò mè stílbein, eph' hôi A tò engùs eînai. alethès dè tò B katà toû G eipeîn· hoi gàr plánetes ou stílbousin. allà kaì tò A katà toû B· tò gàr mè stílbon engús esti· toûto d' eiléphtho di' epagogês è di' aisthéseos. anánke oûn tò A tôi G hupárchein, hóst' apodédeiktai hóti hoi plánetes engús eisin. hoûtos oûn ho sullogismòs ou toû dióti allà toû hóti estín· ou gàr dià tò mè stílbein engús eisin, allà dià tò engùs eînai ou stílbousin. enchoreî dè kaì dià thatérou tháteron deichthênai, kaì éstai toû dióti he apódeixis, hoîon ésto tò G plánetes, eph' hôi B

78bτὸ ἐγγὺς εἶναι, τὸ Α τὸ μὴ στίλβειν· ὑπάρχει δὴ καὶ τὸ Β τῷ Γ καὶ τὸ Α τῷ Β, ὥστε καὶ τῷ Γ τὸ Α [τὸ μὴ στίλβειν]. καὶ ἔστι τοῦ διότι ὁ συλλογισμός· εἴληπται γὰρ τὸ πρῶτον αἴτιον. πάλιν ὡς τὴν σελήνην δεικνύουσιν ὅτι σφαιροειδής, διὰ τῶν αὐξήσεων-εἰ γὰρ τὸ αὐξανόμενον οὕτω σφαιροειδές, αὐξάνει δ' ἡ σελήνη, φανερὸν ὅτι σφαιροειδής-οὕτω μὲν οὖν τοῦ ὅτι γέγονεν ὁ συλλογισμός, ἀνάπαλιν δὲ τεθέντος τοῦ μέσου τοῦ διότι· οὐ γὰρ διὰ τὰς αὐξήσεις σφαιροειδής ἐστιν, ἀλλὰ διὰ τὸ σφαιροειδὴς εἶναι λαμβάνει τὰς αὐξήσεις τοιαύτας. σελήνη ἐφ' ᾧ Γ, σφαιροειδὴς ἐφ' ᾧ Β, αὔξησις ἐφ' ᾧ Α. ἐφ' ὧν δὲ τὰ μέσα μὴ ἀντιστρέφει καὶ ἔστι γνωριμώτερον τὸ ἀναίτιον, τὸ ὅτι μὲν δείκνυται, τὸ διότι δ' οὔ. Ἔτι ἐφ' ὧν τὸ μέσον ἔξω τίθεται. καὶ γὰρ ἐν τούτοις τοῦ ὅτι καὶ οὐ τοῦ διότι ἡ ἀπόδειξις· οὐ γὰρ λέγεται τὸ αἴτιον. οἷον διὰ τί οὐκ ἀναπνεῖ ὁ τοῖχος; ὅτι οὐ ζῷον. εἰ γὰρ τοῦτο τοῦ μὴ ἀναπνεῖν αἴτιον, ἔδει τὸ ζῷον εἶναι αἴτιον τοῦ ἀναπνεῖν, οἷον εἰ ἡ ἀπόφασις αἰτία τοῦ μὴ ὑπάρχειν, ἡ κατάφασις τοῦ ὑπάρχειν, ὥσπερ εἰ τὸ ἀσύμμετρα εἶναι τὰ θερμὰ καὶ τὰ ψυχρὰ τοῦ μὴ ὑγιαίνειν, τὸ σύμμετρα εἶναι τοῦ ὑγιαίνειν, -ὁμοίως δὲ καὶ εἰ ἡ κατάφασις τοῦ ὑπάρχειν, ἡ ἀπόφασις τοῦ μὴ ὑπάρχειν. ἐπὶ δὲ τῶν οὕτως ἀποδεδομένων οὐ συμβαίνει τὸ λεχθέν· οὐ γὰρ ἅπαν ἀναπνεῖ ζῷον. ὁ δὲ συλλογισμὸς γίνεται τῆς τοιαύτης αἰτίας ἐν τῷ μέσῳ σχήματι. οἷον ἔστω τὸ Α ζῷον, ἐφ' ᾧ Β τὸ ἀναπνεῖν, ἐφ' ᾧ Γ τοῖχος. τῷ μὲν οὖν Β παντὶ ὑπάρχει τὸ Α (πᾶν γὰρ τὸ ἀναπνέον ζῷον), τῷ δὲ Γ οὐθενί, ὥστε οὐδὲ τὸ Β τῷ Γ οὐθενί· οὐκ ἄρα ἀναπνεῖ ὁ τοῖχος. ἐοίκασι δ' αἱ τοιαῦται τῶν αἰτιῶν τοῖς καθ' ὑπερβολὴν εἰρημένοις· τοῦτο δ' ἔστι τὸ πλέον ἀποστήσαντα τὸ μέσον εἰπεῖν, οἷον τὸ τοῦ Ἀναχάρσιος, ὅτι ἐν Σκύθαις οὐκ εἰσὶν αὐλητρίδες, οὐδὲ γὰρ ἄμπελοι. Κατὰ μὲν δὴ τὴν αὐτὴν ἐπιστήμην καὶ κατὰ τὴν τῶν μέσων θέσιν αὗται διαφοραί εἰσι τοῦ ὅτι πρὸς τὸν τοῦ διότι συλλογισμόν· ἄλλον δὲ τρόπον διαφέρει τὸ διότι τοῦ ὅτι τῷ δι' ἄλλης ἐπιστήμης ἑκάτερον θεωρεῖν. τοιαῦτα δ' ἐστὶν ὅσα οὕτως ἔχει πρὸς ἄλληλα ὥστ' εἶναι θάτερον ὑπὸ θάτερον, οἷον τὰ ὀπτικὰ πρὸς γεωμετρίαν καὶ τὰ μηχανικὰ πρὸς στερεομετρίαν καὶ τὰ ἁρμονικὰ πρὸς ἀριθμητικὴν καὶ τὰ φαινόμενα πρὸς ἀστρολογικήν. σχεδὸν δὲ συνώνυμοί εἰσιν ἔνιαι τούτων τῶν ἐπιστημῶν, οἷον ἀστρολογία ἥ τε μαθηματικὴtò engùs eînai, tò A tò mè stílbein· hupárchei dè kaì tò B tôi G kaì tò A tôi B, hóste kaì tôi G tò A [tò mè stílbein]. kaì ésti toû dióti ho sullogismós· eíleptai gàr tò prôton aítion. pálin hos tèn selénen deiknúousin hóti sphairoeidés, dià tôn auxéseon-ei gàr tò auxanómenon hoúto sphairoeidés, auxánei d' he seléne, phaneròn hóti sphairoeidés-oúto mèn oûn toû hóti gégonen ho sullogismós, anápalin dè tethéntos toû mésou toû dióti· ou gàr dià tàs auxéseis sphairoeidés estin, allà dià tò sphairoeidès eînai lambánei tàs auxéseis toiaútas. seléne eph' hôi G, sphairoeidès eph' hôi B, aúxesis eph' hôi A. eph' hôn dè tà mésa mè antistréphei kaì ésti gnorimóteron tò anaítion, tò hóti mèn deíknutai, tò dióti d' oú. Éti eph' hôn tò méson éxo títhetai. kaì gàr en toútois toû hóti kaì ou toû dióti he apódeixis· ou gàr légetai tò aítion. hoîon dià tí ouk anapneî ho toîchos; hóti ou zôion. ei gàr toûto toû mè anapneîn aítion, édei tò zôion eînai aítion toû anapneîn, hoîon ei he apóphasis aitía toû mè hupárchein, he katáphasis toû hupárchein, hósper ei tò asúmmetra eînai tà thermà kaì tà psuchrà toû mè hugiaínein, tò súmmetra eînai toû hugiaínein, h-omoíos dè kaì ei he katáphasis toû hupárchein, he apóphasis toû mè hupárchein. epì dè tôn hoútos apodedoménon ou sumbaínei tò lechthén· ou gàr hápan anapneî zôion. ho dè sullogismòs gínetai tês toiaútes aitías en tôi mésoi schémati. hoîon ésto tò A zôion, eph' hôi B tò anapneîn, eph' hôi G toîchos. tôi mèn oûn B pantì hupárchei tò A (pân gàr tò anapnéon zôion), tôi dè G outhení, hóste oudè tò B tôi G outhení· ouk ára anapneî ho toîchos. eoíkasi d' hai toiaûtai tôn aitiôn toîs kath' huperbolèn eireménois· toûto d' ésti tò pléon apostésanta tò méson eipeîn, hoîon tò toû Anachársios, hóti en Skúthais ouk eisìn auletrídes, oudè gàr ámpeloi. Katà mèn dè tèn autèn epistémen kaì katà tèn tôn méson thésin haûtai diaphoraí eisi toû hóti pròs tòn toû dióti sullogismón· állon dè trópon diaphérei tò dióti toû hóti tôi di' álles epistémes hekáteron theoreîn. toiaûta d' estìn hósa hoútos échei pròs állela hóst' eînai tháteron hupò tháteron, hoîon tà optikà pròs geometrían kaì tà mechanikà pròs stereometrían kaì tà harmonikà pròs arithmetikèn kaì tà phainómena pròs astrologikén. schedòn dè sunónumoí eisin éniai toúton tôn epistemôn, hoîon astrología hé te mathematikè

79aκαὶ ἡ ναυτική, καὶ ἁρμονικὴ ἥ τε μαθηματικὴ καὶ ἡ κατὰ τὴν ἀκοήν. ἐνταῦθα γὰρ τὸ μὲν ὅτι τῶν αἰσθητικῶν εἰδέναι, τὸ δὲ διότι τῶν μαθηματικῶν· οὗτοι γὰρ ἔχουσι τῶν αἰτίων τὰς ἀποδείξεις, καὶ πολλάκις οὐκ ἴσασι τὸ ὅτι, καθάπερ οἱ τὸ καθόλου θεωροῦντες πολλάκις ἔνια τῶν καθ' ἕκαστον οὐκ ἴσασι δι' ἀνεπισκεψίαν. ἔστι δὲ ταῦτα ὅσα ἕτερόν τι ὄντα τὴν οὐσίαν κέχρηται τοῖς εἴδεσιν. τὰ γὰρ μαθήματα περὶ εἴδη ἐστίν· οὐ γὰρ καθ' ὑποκειμένου τινός· εἰ γὰρ καὶ καθ' ὑποκειμένου τινὸς τὰ γεωμετρικά ἐστιν, ἀλλ' οὐχ ᾗ γε καθ' ὑποκειμένου. ἔχει δὲ καὶ πρὸς τὴν ὀπτικήν, ὡς αὕτη πρὸς τὴν γεωμετρίαν, ἄλλη πρὸς ταύτην, οἷον τὸ περὶ τῆς ἴριδος· τὸ μὲν γὰρ ὅτι φυσικοῦ εἰδέναι, τὸ δὲ διότι ὀπτικοῦ, ἢ ἁπλῶς ἢ τοῦ κατὰ τὸ μάθημα. πολλαὶ δὲ καὶ τῶν μὴ ὑπ' ἀλλήλας ἐπιστημῶν ἔχουσιν οὕτως, οἷον ἰατρικὴ πρὸς γεωμετρίαν· ὅτι μὲν γὰρ τὰ ἕλκη τὰ περιφερῆ βραδύτερον ὑγιάζεται, τοῦ ἰατροῦ εἰδέναι, διότι δὲ τοῦ γεωμέτρου.kaì he nautiké, kaì harmonikè hé te mathematikè kaì he katà tèn akoén. entaûtha gàr tò mèn hóti tôn aisthetikôn eidénai, tò dè dióti tôn mathematikôn· hoûtoi gàr échousi tôn aitíon tàs apodeíxeis, kaì pollákis ouk ísasi tò hóti, katháper hoi tò kathólou theoroûntes pollákis énia tôn kath' hékaston ouk ísasi di' anepiskepsían. ésti dè taûta hósa héterón ti ónta tèn ousían kéchretai toîs eídesin. tà gàr mathémata perì eíde estín· ou gàr kath' hupokeiménou tinós· ei gàr kaì kath' hupokeiménou tinòs tà geometriká estin, all' ouch hêi ge kath' hupokeiménou. échei dè kaì pròs tèn optikén, hos haúte pròs tèn geometrían, álle pròs taúten, hoîon tò perì tês íridos· tò mèn gàr hóti phusikoû eidénai, tò dè dióti optikoû, è haplôs è toû katà tò máthema. pollaì dè kaì tôn mè hup' allélas epistemôn échousin hoútos, hoîon iatrikè pròs geometrían· hóti mèn gàr tà hélke tà peripherê bradúteron hugiázetai, toû iatroû eidénai, dióti dè toû geométrou.