Seconds Analytiques, livre 1, chapitre 16

79bἌγνοια δ' ἡ μὴ κατ' ἀπόφασιν ἀλλὰ κατὰ διάθεσιν λεγομένη ἔστι μὲν ἡ διὰ συλλογισμοῦ γινομένη ἀπάτη, αὕτη δ' ἐν μὲν τοῖς πρώτως ὑπάρχουσιν ἢ μὴ ὑπάρχουσι συμβαίνει διχῶς· ἢ γὰρ ὅταν ἁπλῶς ὑπολάβῃ ὑπάρχειν ἢ μὴ ὑπάρχειν, ἢ ὅταν διὰ συλλογισμοῦ λάβῃ τὴν ὑπόληψιν. τῆς μὲν οὖν ἁπλῆς ὑπολήψεως ἁπλῆ ἡ ἀπάτη, τῆς δὲ διὰ συλλογισμοῦ πλείους. μὴ ὑπαρχέτω γὰρ τὸ Α μηδενὶ τῷ Β ἀτόμως· οὐκοῦν ἐὰν συλλογίζηται ὑπάρχειν τὸ Α τῷ Β, μέσον λαβὼν τὸ Γ, ἠπατημένος ἔσται διὰ συλλογισμοῦ. ἐνδέχεται μὲν οὖν ἀμφοτέρας τὰς προτάσεις εἶναι ψευδεῖς, ἐνδέχεται δὲ τὴν ἑτέραν μόνον. εἰ γὰρ μήτε τὸ Α μηδενὶ τῶν Γ ὑπάρχει μήτε τὸ Γ μηδενὶ τῶν Β, εἴληπται δ' ἑκατέρα ἀνάπαλιν, ἄμφω ψευδεῖς ἔσονται. ἐγχωρεῖ δ' οὕτως ἔχειν τὸ Γ πρὸς τὸ Α καὶ Β ὥστε μήτε ὑπὸ τὸ Α εἶναι μήτε καθόλου τῷ Β. τὸ μὲν γὰρ Β ἀδύνατον εἶναι ἐν ὅλῳ τινί (πρώτως γὰρ ἐλέγετο αὐτῷ τὸ Α μὴ ὑπάρχειν), τὸ δὲ Α οὐκ ἀνάγκη πᾶσι τοῖς οὖσιν εἶναι καθόλου, ὥστ' ἀμφότεραι ψευδεῖς. ἀλλὰ καὶ τὴν ἑτέραν ἐνδέχεται ἀληθῆ λαμβάνειν, οὐ μέντοι ὁποτέραν ἔτυχεν, ἀλλὰ τὴνÁgnoia d' he mè kat' apóphasin allà katà diáthesin legoméne ésti mèn he dià sullogismoû ginoméne apáte, haúte d' en mèn toîs prótos hupárchousin è mè hupárchousi sumbaínei dichôs· è gàr hótan haplôs hupolábei hupárchein è mè hupárchein, è hótan dià sullogismoû lábei tèn hupólepsin. tês mèn oûn haplês hupolépseos haplê he apáte, tês dè dià sullogismoû pleíous. mè huparchéto gàr tò A medenì tôi B atómos· oukoûn eàn sullogízetai hupárchein tò A tôi B, méson labòn tò G, epateménos éstai dià sullogismoû. endéchetai mèn oûn amphotéras tàs protáseis eînai pseudeîs, endéchetai dè tèn hetéran mónon. ei gàr méte tò A medenì tôn G hupárchei méte tò G medenì tôn B, eíleptai d' hekatéra anápalin, ámpho pseudeîs ésontai. enchoreî d' hoútos échein tò G pròs tò A kaì B hóste méte hupò tò A eînai méte kathólou tôi B. tò mèn gàr B adúnaton eînai en hóloi tiní (prótos gàr elégeto autôi tò A mè hupárchein), tò dè A ouk anánke pâsi toîs oûsin eînai kathólou, hóst' amphóterai pseudeîs. allà kaì tèn hetéran endéchetai alethê lambánein, ou méntoi hopotéran étuchen, allà tèn

80aΑ Γ· ἡ γὰρ Γ Β πρότασις ἀεὶ ψευδὴς ἔσται διὰ τὸ ἐν μηδενὶ εἶναι τὸ Β, τὴν δὲ Α Γ ἐγχωρεῖ, οἷον εἰ τὸ Α καὶ τῷ Γ καὶ τῷ Β ὑπάρχει ἀτόμως (ὅταν γὰρ πρώτως κατηγορῆται ταὐτὸ πλειόνων, οὐδέτερον ἐν οὐδετέρῳ ἔσται). διαφέρει δ' οὐδέν, οὐδ' εἰ μὴ ἀτόμως ὑπάρχει. Ἡ μὲν οὖν τοῦ ὑπάρχειν ἀπάτη διὰ τούτων τε καὶ οὕτω γίνεται μόνως (οὐ γὰρ ἦν ἐν ἄλλῳ σχήματι τοῦ ὑπάρχειν συλλογισμός), ἡ δὲ τοῦ μὴ ὑπάρχειν ἔν τε τῷ πρώτῳ καὶ ἐν τῷ μέσῳ σχήματι. πρῶτον οὖν εἴπωμεν ποσαχῶς ἐν τῷ πρώτῳ γίνεται, καὶ πῶς ἐχουσῶν τῶν προτάσεων. ἐνδέχεται μὲν οὖν ἀμφοτέρων ψευδῶν οὐσῶν, οἷον εἰ τὸ Α καὶ τῷ Γ καὶ τῷ Β ὑπάρχει ἀτόμως· ἐὰν γὰρ ληφθῇ τὸ μὲν Α τῷ Γ μηδενί, τὸ δὲ Γ παντὶ τῷ Β, ψευδεῖς αἱ προτάσεις. ἐνδέχεται δὲ καὶ τῆς ἑτέρας ψευδοῦς οὔσης, καὶ ταύτης ὁποτέρας ἔτυχεν. ἐγχωρεῖ γὰρ τὴν μὲν Α Γ ἀληθῆ εἶναι, τὴν δὲ Γ Β ψευδῆ, τὴν μὲν Α Γ ἀληθῆ ὅτι οὐ πᾶσι τοῖς οὖσιν ὑπάρχει τὸ Α, τὴν δὲ Γ Β ψευδῆ ὅτι ἀδύνατον ὑπάρχειν τῷ Β τὸ Γ, ᾧ μηδενὶ ὑπάρχει τὸ Α· οὐ γὰρ ἔτι ἀληθὴς ἔσται ἡ Α Γ πρότασις· ἅμα δέ, εἰ καὶ εἰσὶν ἀμφότεραι ἀληθεῖς, καὶ τὸ συμπέρασμα ἔσται ἀληθές. ἀλλὰ καὶ τὴν Γ Β ἐνδέχεται ἀληθῆ εἶναι τῆς ἑτέρας οὔσης ψευδοῦς, οἷον εἰ τὸ Β καὶ ἐν τῷ Γ καὶ ἐν τῷ Α ἐστίν· ἀνάγκη γὰρ θάτερον ὑπὸ θάτερον εἶναι, ὥστ' ἂν λάβῃ τὸ Α μηδενὶ τῷ Γ ὑπάρχειν, ψευδὴς ἔσται ἡ πρότασις. φανερὸν οὖν ὅτι καὶ τῆς ἑτέρας ψευδοῦς οὔσης καὶ ἀμφοῖν ἔσται ψευδὴς ὁ συλλογισμός. Ἐν δὲ τῷ μέσῳ σχήματι ὅλας μὲν εἶναι τὰς προτάσεις ἀμφοτέρας ψευδεῖς οὐκ ἐνδέχεται· ὅταν γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β ὑπάρχῃ, οὐδὲν ἔσται λαβεῖν ὃ τῷ μὲν ἑτέρῳ παντὶ θατέρῳ δ' οὐδενὶ ὑπάρξει· δεῖ δ' οὕτω λαμβάνειν τὰς προτάσεις ὥστε τῷ μὲν ὑπάρχειν τῷ δὲ μὴ ὑπάρχειν, εἴπερ ἔσται συλλογισμός. εἰ οὖν οὕτω λαμβανόμεναι ψευδεῖς, δῆλον ὡς ἐναντίως ἀνάπαλιν ἕξουσι· τοῦτο δ' ἀδύνατον. ἐπί τι δ' ἑκατέραν οὐδὲν κωλύει ψευδῆ εἶναι, οἷον εἰ τὸ Γ καὶ τῷ Α καὶ τῷ Β τινὶ ὑπάρχοι· ἂν γὰρ τῷ μὲν Α παντὶ ληφθῇ ὑπάρχον, τῷ δὲ Β μηδενί, ψευδεῖς μὲν ἀμφότεραι αἱ προτάσεις, οὐ μέντοι ὅλαι ἀλλ' ἐπί τι. καὶ ἀνάπαλιν δὲ τεθέντος τοῦ στερητικοῦ ὡσαύτως. τὴν δ' ἑτέραν εἶναι ψευδῆ καὶ ὁποτερανοῦν ἐνδέχεται. ὃ γὰρ ὑπάρχει τῷ Α παντί, καὶ τῷ Β ὑπάρχει· ἐὰν οὖν ληφθῇ τῷ μὲν Α ὅλῳ ὑπάρχεινA G· he gàr G B prótasis aeì pseudès éstai dià tò en medenì eînai tò B, tèn dè A G enchoreî, hoîon ei tò A kaì tôi G kaì tôi B hupárchei atómos h(ótan gàr prótos kategorêtai tautò pleiónon, oudéteron en oudetéroi éstai). diaphérei d' oudén, oud' ei mè atómos hupárchei. He mèn oûn toû hupárchein apáte dià toúton te kaì hoúto gínetai mónos (ou gàr ên en álloi schémati toû hupárchein sullogismós), he dè toû mè hupárchein én te tôi prótoi kaì en tôi mésoi schémati. prôton oûn eípomen posachôs en tôi prótoi gínetai, kaì pôs echousôn tôn protáseon. endéchetai mèn oûn amphotéron pseudôn ousôn, hoîon ei tò A kaì tôi G kaì tôi B hupárchei atómos· eàn gàr lephthêi tò mèn A tôi G medení, tò dè G pantì tôi B, pseudeîs hai protáseis. endéchetai dè kaì tês hetéras pseudoûs oúses, kaì taútes hopotéras étuchen. enchoreî gàr tèn mèn A G alethê eînai, tèn dè G B pseudê, tèn mèn A G alethê hóti ou pâsi toîs oûsin hupárchei tò A, tèn dè G B pseudê hóti adúnaton hupárchein tôi B tò G, hôi medenì hupárchei tò A· ou gàr éti alethès éstai he A G prótasis· háma dé, ei kaì eisìn amphóterai aletheîs, kaì tò sumpérasma éstai alethés. allà kaì tèn G B endéchetai alethê eînai tês hetéras oúses pseudoûs, hoîon ei tò B kaì en tôi G kaì en tôi A estín· anánke gàr tháteron hupò tháteron eînai, hóst' àn lábei tò A medenì tôi G hupárchein, pseudès éstai he prótasis. phaneròn oûn hóti kaì tês hetéras pseudoûs oúses kaì amphoîn éstai pseudès ho sullogismós. En dè tôi mésoi schémati hólas mèn eînai tàs protáseis amphotéras pseudeîs ouk endéchetai· hótan gàr tò A pantì tôi B hupárchei, oudèn éstai labeîn hò tôi mèn hetéroi pantì thatéroi d' oudenì hupárxei· deî d' hoúto lambánein tàs protáseis hóste tôi mèn hupárchein tôi dè mè hupárchein, eíper éstai sullogismós. ei oûn hoúto lambanómenai pseudeîs, dêlon hos enantíos anápalin héxousi· toûto d' adúnaton. epí ti d' hekatéran oudèn kolúei pseudê eînai, hoîon ei tò G kaì tôi A kaì tôi B tinì hupárchoi· àn gàr tôi mèn A pantì lephthêi hupárchon, tôi dè B medení, pseudeîs mèn amphóterai hai protáseis, ou méntoi hólai all' epí ti. kaì anápalin dè tethéntos toû steretikoû hosaútos. tèn d' hetéran eînai pseudê kaì hopoteranoûn endéchetai. hò gàr hupárchei tôi A pantí, kaì tôi B hupárchei· eàn oûn lephthêi tôi mèn A hóloi hupárchein

80bτὸ Γ, τῷ δὲ Β ὅλῳ μὴ ὑπάρχειν, ἡ μὲν Γ Α ἀληθὴς ἔσται, ἡ δὲ Γ Β ψευδής. πάλιν ὃ τῷ Β μηδενὶ ὑπάρχει, οὐδὲ τῷ Α παντὶ ὑπάρξει· εἰ γὰρ τῷ Α, καὶ τῷ Β· ἀλλ' οὐχ ὑπῆρχεν. ἐὰν οὖν ληφθῇ τὸ Γ τῷ μὲν Α ὅλῳ ὑπάρχειν, τῷ δὲ Β μηδενί, ἡ μὲν Γ Β πρότασις ἀληθής, ἡ δ' ἑτέρα ψευδής. ὁμοίως δὲ καὶ μετατεθέντος τοῦ στερητικοῦ. ὃ γὰρ μηδενὶ ὑπάρχει τῷ Α, οὐδὲ τῷ Β οὐδενὶ ὑπάρξει· ἐὰν οὖν ληφθῇ τὸ Γ τῷ μὲν Α ὅλῳ μὴ ὑπάρχειν, τῷ δὲ Β ὅλῳ ὑπάρχειν, ἡ μὲν Γ Α πρότασις ἀληθὴς ἔσται, ἡ ἑτέρα δὲ ψευδής. καὶ πάλιν, ὃ παντὶ τῷ Β ὑπάρχει, μηδενὶ λαβεῖν τῷ Α ὑπάρχον ψεῦδος. ἀνάγκη γάρ, εἰ τῷ Β παντί, καὶ τῷ Α τινὶ ὑπάρχειν· ἐὰν οὖν ληφθῇ τῷ μὲν Β παντὶ ὑπάρχειν τὸ Γ, τῷ δὲ Α μηδενί, ἡ μὲν Γ Β ἀληθὴς ἔσται, ἡ δὲ Γ Α ψευδής. φανερὸν οὖν ὅτι καὶ ἀμφοτέρων οὐσῶν ψευδῶν καὶ τῆς ἑτέρας μόνον ἔσται συλλογισμὸς ἀπατητικὸς ἐν τοῖς ἀτόμοις.tò G, tôi dè B hóloi mè hupárchein, he mèn G A alethès éstai, he dè G B pseudés. pálin hò tôi B medenì hupárchei, oudè tôi A pantì hupárxei· ei gàr tôi A, kaì tôi B· all' ouch hupêrchen. eàn oûn lephthêi tò G tôi mèn A hóloi hupárchein, tôi dè B medení, he mèn G B prótasis alethés, he d' hetéra pseudés. homoíos dè kaì metatethéntos toû steretikoû. hò gàr medenì hupárchei tôi A, oudè tôi B oudenì hupárxei· eàn oûn lephthêi tò G tôi mèn A hóloi mè hupárchein, tôi dè B hóloi hupárchein, he mèn G A prótasis alethès éstai, he hetéra dè pseudés. kaì pálin, hò pantì tôi B hupárchei, medenì labeîn tôi A hupárchon pseûdos. anánke gár, ei tôi B pantí, kaì tôi A tinì hupárchein· eàn oûn lephthêi tôi mèn B pantì hupárchein tò G, tôi dè A medení, he mèn G B alethès éstai, he dè G A pseudés. phaneròn oûn hóti kaì amphotéron ousôn pseudôn kaì tês hetéras mónon éstai sullogismòs apatetikòs en toîs atómois.