Seconds Analytiques, livre 1, chapitre 17

80bἘν δὲ τοῖς μὴ ἀτόμως ὑπάρχουσιν [ἢ μὴ ὑπάρχουσιν], ὅταν μὲν διὰ τοῦ οἰκείου μέσου γίνηται τοῦ ψεύδους ὁ συλλογισμός, οὐχ οἷόν τε ἀμφοτέρας ψευδεῖς εἶναι τὰς προτάσεις, ἀλλὰ μόνον τὴν πρὸς τῷ μείζονι ἄκρῳ. (λέγω δ' οἰκεῖον μέσον δι' οὗ γίνεται τῆς ἀντιφάσεως ὁ συλλογισμός.) ὑπαρχέτω γὰρ τὸ Α τῷ Β διὰ μέσου τοῦ Γ. ἐπεὶ οὖν ἀνάγκη τὴν Γ Β καταφατικὴν λαμβάνεσθαι συλλογισμοῦ γινομένου, δῆλον ὅτι ἀεὶ αὕτη ἔσται ἀληθής· οὐ γὰρ ἀντιστρέφεται. ἡ δὲ Α Γ ψευδής· ταύτης γὰρ ἀντιστρεφομένης ἐναντίος γίνεται ὁ συλλογισμός. ὁμοίως δὲ καὶ εἰ ἐξ ἄλλης συστοιχίας ληφθείη τὸ μέσον, οἷον τὸ Δ εἰ καὶ ἐν τῷ Α ὅλῳ ἐστι καὶ κατὰ τοῦ Β κατηγορεῖται παντός· ἀνάγκη γὰρ τὴν μὲν Δ Β πρότασιν μένειν, τὴν δ' ἑτέραν ἀντιστρέφεσθαι, ὥσθ' ἡ μὲν ἀεὶ ἀληθής, ἡ δ' ἀεὶ ψευδής. καὶ σχεδὸν ἥ γε τοιαύτη ἀπάτη ἡ αὐτή ἐστι τῇ διὰ τοῦ οἰκείου μέσου. ἐὰν δὲ μὴ διὰ τοῦ οἰκείου μέσου γίνηται ὁ συλλογισμός, ὅταν μὲν ὑπὸ τὸ Α ᾖ τὸ μέσον, τῷ δὲ Β μηδενὶ ὑπάρχῃ, ἀνάγκη ψευδεῖς εἶναι ἀμφοτέρας. ληπτέαι γὰρ ἐναντίως ἢ ὡς ἔχουσιν αἱ προτάσεις, εἰ μέλλει συλλογισμὸς ἔσεσθαι· οὕτω δὲ λαμβανομένων ἀμφότεραι γίνονται ψευδεῖς. οἷον εἰ τὸ μὲν Α ὅλῳ τῷ Δ ὑπάρχει, τὸ δὲ Δ μηδενὶ τῶν Β· ἀντιστραφέντων γὰρ τούτων συλλογισμός τ' ἔσται καὶ αἱ προτάσεις ἀμφότεραι ψευδεῖς. ὅταν δὲ μὴ ᾖ ὑπὸ τὸ Α τὸ μέσον, οἷον τὸ Δ, ἡEn dè toîs mè atómos hupárchousin [è mè hupárchousin], hótan mèn dià toû oikeíou mésou gínetai toû pseúdous ho sullogismós, ouch hoîón te amphotéras pseudeîs eînai tàs protáseis, allà mónon tèn pròs tôi meízoni ákroi. (légo d' oikeîon méson di' hoû gínetai tês antipháseos ho sullogismós.) huparchéto gàr tò A tôi B dià mésou toû G. epeì oûn anánke tèn G B kataphatikèn lambánesthai sullogismoû ginoménou, dêlon hóti aeì haúte éstai alethés· ou gàr antistréphetai. he dè A G pseudés· taútes gàr antistrephoménes enantíos gínetai ho sullogismós. homoíos dè kaì ei ex álles sustoichías lephtheíe tò méson, hoîon tò D ei kaì en tôi A hóloi esti kaì katà toû B kategoreîtai pantós· anánke gàr tèn mèn D B prótasin ménein, tèn d' hetéran antistréphesthai, hósth' he mèn aeì alethés, he d' aeì pseudés. kaì schedòn hé ge toiaúte apáte he auté esti têi dià toû oikeíou mésou. eàn dè mè dià toû oikeíou mésou gínetai ho sullogismós, hótan mèn hupò tò A êi tò méson, tôi dè B medenì hupárchei, anánke pseudeîs eînai amphotéras. leptéai gàr enantíos è hos échousin hai protáseis, ei méllei sullogismòs ésesthai· hoúto dè lambanoménon amphóterai gínontai pseudeîs. hoîon ei tò mèn A hóloi tôi D hupárchei, tò dè D medenì tôn B· antistraphénton gàr toúton sullogismós t' éstai kaì hai protáseis amphóterai pseudeîs. hótan dè mè êi hupò tò A tò méson, hoîon tò D, he

81aμὲν Α Δ ἀληθὴς ἔσται, ἡ δὲ Δ Β ψευδής. ἡ μὲν γὰρ Α Δ ἀληθής, ὅτι οὐκ ἦν ἐν τῷ Α τὸ Δ, ἡ δὲ Δ Β ψευδής, ὅτι εἰ ἦν ἀληθής, κἂν τὸ συμπέρασμα ἦν ἀληθές· ἀλλ' ἦν ψεῦδος. Διὰ δὲ τοῦ μέσου σχήματος γινομένης τῆς ἀπάτης, ἀμφοτέρας μὲν οὐκ ἐνδέχεται ψευδεῖς εἶναι τὰς προτάσεις ὅλας (ὅταν γὰρ ᾖ τὸ Β ὑπὸ τὸ Α, οὐδὲν ἐνδέχεται τῷ μὲν παντὶ τῷ δὲ μηδενὶ ὑπάρχειν, καθάπερ ἐλέχθη καὶ πρότερον), τὴν ἑτέραν δ' ἐγχωρεῖ, καὶ ὁποτέραν ἔτυχεν. εἰ γὰρ τὸ Γ καὶ τῷ Α καὶ τῷ Β ὑπάρχει, ἐὰν ληφθῇ τῷ μὲν Α ὑπάρχειν τῷ δὲ Β μὴ ὑπάρχειν, ἡ μὲν Γ Α ἀληθὴς ἔσται, ἡ δ' ἑτέρα ψευδής. πάλιν δ' εἰ τῷ μὲν Β ληφθείη τὸ Γ ὑπάρχον, τῷ δὲ Α μηδενί, ἡ μὲν Γ Β ἀληθὴς ἔσται, ἡ δ' ἑτέρα ψευδής. Ἐὰν μὲν οὖν στερητικὸς ᾖ τῆς ἀπάτης ὁ συλλογισμός, εἴρηται πότε καὶ διὰ τίνων ἔσται ἡ ἀπάτη· ἐὰν δὲ καταφατικός, ὅταν μὲν διὰ τοῦ οἰκείου μέσου, ἀδύνατον ἀμφοτέρας εἶναι ψευδεῖς· ἀνάγκη γὰρ τὴν Γ Β μένειν, εἴπερ ἔσται συλλογισμός, καθάπερ ἐλέχθη καὶ πρότερον. ὥστε ἡ Α Γ ἀεὶ ἔσται ψευδής· αὕτη γάρ ἐστιν ἡ ἀντιστρεφομένη. ὁμοίως δὲ καὶ εἰ ἐξ ἄλλης συστοιχίας λαμβάνοιτο τὸ μέσον, ὥσπερ ἐλέχθη καὶ ἐπὶ τῆς στερητικῆς ἀπάτης· ἀνάγκη γὰρ τὴν μὲν Δ Β μένειν, τὴν δ' Α Δ ἀντιστρέφεσθαι, καὶ ἡ ἀπάτη ἡ αὐτὴ τῇ πρότερον. ὅταν δὲ μὴ διὰ τοῦ οἰκείου, ἐὰν μὲν ᾖ τὸ Δ ὑπὸ τὸ Α, αὕτη μὲν ἔσται ἀληθής, ἡ ἑτέρα δὲ ψευδής· ἐγχωρεῖ γὰρ τὸ Α πλείοσιν ὑπάρχειν ἃ οὐκ ἔστιν ὑπ' ἄλληλα. ἐὰν δὲ μὴ ᾖ τὸ Δ ὑπὸ τὸ Α, αὕτη μὲν ἀεὶ δῆλον ὅτι ἔσται ψευδής (καταφατικὴ γὰρ λαμβάνεται), τὴν δὲ Δ Β ἐνδέχεται καὶ ἀληθῆ εἶναι καὶ ψευδῆ· οὐδὲν γὰρ κωλύει τὸ μὲν Α τῷ Δ μηδενὶ ὑπάρχειν, τὸ δὲ Δ τῷ Β παντί, οἷον ζῷον ἐπιστήμῃ, ἐπιστήμη δὲ μουσικῇ. οὐδ' αὖ μήτε τὸ Α μηδενὶ τῶν Δ μήτε τὸ Δ μηδενὶ τῶν Β. [φανερὸν οὖν ὅτι μὴ ὄντος τοῦ μέσου ὑπὸ τὸ Α καὶ ἀμφοτέρας ἐγχωρεῖ ψευδεῖς εἶναι καὶ ὁποτέραν ἔτυχεν.] Ποσαχῶς μὲν οὖν καὶ διὰ τίνων ἐγχωρεῖ γίνεσθαι τὰς κατὰ συλλογισμὸν ἀπάτας ἔν τε τοῖς ἀμέσοις καὶ ἐν τοῖς δι' ἀποδείξεως, φανερόν.mèn A D alethès éstai, he dè D B pseudés. he mèn gàr A D alethés, hóti ouk ên en tôi A tò D, he dè D B pseudés, hóti ei ên alethés, kàn tò sumpérasma ên alethés· all' ên pseûdos. Dià dè toû mésou schématos ginoménes tês apátes, amphotéras mèn ouk endéchetai pseudeîs eînai tàs protáseis hólas h(ótan gàr êi tò B hupò tò A, oudèn endéchetai tôi mèn pantì tôi dè medenì hupárchein, katháper eléchthe kaì próteron), tèn hetéran d' enchoreî, kaì hopotéran étuchen. ei gàr tò G kaì tôi A kaì tôi B hupárchei, eàn lephthêi tôi mèn A hupárchein tôi dè B mè hupárchein, he mèn G A alethès éstai, he d' hetéra pseudés. pálin d' ei tôi mèn B lephtheíe tò G hupárchon, tôi dè A medení, he mèn G B alethès éstai, he d' hetéra pseudés. Eàn mèn oûn steretikòs êi tês apátes ho sullogismós, eíretai póte kaì dià tínon éstai he apáte· eàn dè kataphatikós, hótan mèn dià toû oikeíou mésou, adúnaton amphotéras eînai pseudeîs· anánke gàr tèn G B ménein, eíper éstai sullogismós, katháper eléchthe kaì próteron. hóste he A G aeì éstai pseudés· haúte gár estin he antistrephoméne. homoíos dè kaì ei ex álles sustoichías lambánoito tò méson, hósper eléchthe kaì epì tês steretikês apátes· anánke gàr tèn mèn D B ménein, tèn d' A D antistréphesthai, kaì he apáte he autè têi próteron. hótan dè mè dià toû oikeíou, eàn mèn êi tò D hupò tò A, haúte mèn éstai alethés, he hetéra dè pseudés· enchoreî gàr tò A pleíosin hupárchein hà ouk éstin hup' állela. eàn dè mè êi tò D hupò tò A, haúte mèn aeì dêlon hóti éstai pseudés (kataphatikè gàr lambánetai), tèn dè D B endéchetai kaì alethê eînai kaì pseudê· oudèn gàr kolúei tò mèn A tôi D medenì hupárchein, tò dè D tôi B pantí, hoîon zôion epistémei, epistéme dè mousikêi. oud' aû méte tò A medenì tôn D méte tò D medenì tôn B. [phaneròn oûn hóti mè óntos toû mésou hupò tò A kaì amphotéras enchoreî pseudeîs eînai kaì hopotéran étuchen.] Posachôs mèn oûn kaì dià tínon enchoreî gínesthai tàs katà sullogismòn apátas én te toîs amésois kaì en toîs di' apodeíxeos, phanerón.