Seconds Analytiques, livre 1, chapitre 19

81bἜστι δὲ πᾶς συλλογισμὸς διὰ τριῶν ὅρων, καὶ ὁ μὲν δεικνύναι δυνάμενος ὅτι ὑπάρχει τὸ Α τῷ Γ διὰ τὸ ὑπάρχειν τῷ Β καὶ τοῦτο τῷ Γ, ὁ δὲ στερητικός, τὴν μὲν ἑτέραν πρότασιν ἔχων ὅτι ὑπάρχει τι ἄλλο ἄλλῳ, τὴν δ' ἑτέραν ὅτι οὐχ ὑπάρχει. φανερὸν οὖν ὅτι αἱ μὲν ἀρχαὶ καὶ αἱ λεγόμεναι ὑποθέσεις αὗταί εἰσι· λαβόντα γὰρ ταῦτα οὕτως ἀνάγκη δεικνύναι, οἷον ὅτι τὸ Α τῷ Γ ὑπάρχει διὰ τοῦ Β, πάλιν δ' ὅτι τὸ Α τῷ Β δι' ἄλλου μέσου, καὶ ὅτι τὸ Β τῷ Γ ὡσαύτως. κατὰ μὲν οὖν δόξαν συλλογιζομένοις καὶ μόνον διαλεκτικῶς δῆλον ὅτι τοῦτο μόνον σκεπτέον, εἰ ἐξ ὧν ἐνδέχεται ἐνδοξοτάτων γίνεται ὁ συλλογισμός, ὥστ' εἰ καὶ μὴ ἔστι τι τῇ ἀληθείᾳ τῶν Α Β μέσον, δοκεῖ δὲ εἶναι, ὁ διὰ τούτου συλλογιζόμενος συλλελόγισται διαλεκτικῶς· πρὸς δ' ἀλήθειαν ἐκ τῶν ὑπαρχόντων δεῖ σκοπεῖν. ἔχει δ' οὕτως· ἐπειδὴ ἔστιν ὃ αὐτὸ μὲν κατ' ἄλλου κατηγορεῖται μὴ κατὰ συμβεβηκός-λέγω δὲ τὸ κατὰ συμβεβηκός, οἷον τὸ λευκόν ποτ' ἐκεῖνό φαμεν εἶναι ἄνθρωπον, οὐχ ὁμοίως λέγοντες καὶ τὸν ἄνθρωπον λευκόν· ὁ μὲν γὰρ οὐχ ἕτερόν τι ὢν λευκός ἐστι, τὸ δὲ λευκόν, ὅτι συμβέβηκε τῷ ἀνθρώπῳ εἶναι λευκῷ-ἔστιν οὖν ἔνια τοιαῦτα ὥστε καθ' αὑτὰ κατηγορεῖσθαι. Ἔστω δὴ τὸ Γ τοιοῦτον ὃ αὐτὸ μὲν μηκέτι ὑπάρχει ἄλλῳ, τούτῳ δὲ τὸ Β πρώτῳ, καὶ οὐκ ἔστιν ἄλλο μεταξύ. καὶ πάλιν τὸ Ε τῷ Ζ ὡσαύτως, καὶ τοῦτο τῷ Β. ἆρ' οὖν τοῦτο ἀνάγκη στῆναι, ἢ ἐνδέχεται εἰς ἄπειρον ἰέναι; καὶ πάλιν εἰ τοῦ μὲν Α μηδὲν κατηγορεῖται καθ' αὑτό, τὸ δὲ Α τῷ Θ ὑπάρχει πρώτῳ, μεταξὺ δὲ μηδενὶ προτέρῳ, καὶ τὸ Θ τῷ Η, καὶ τοῦτο τῷ Β, ἆρα καὶ τοῦτο ἵστασθαι ἀνάγκη, ἢ καὶ τοῦτ' ἐνδέχεται εἰς ἄπειρον ἰέναι; διαφέρει δὲ τοῦτο τοῦ πρότερον τοσοῦτον, ὅτι τὸ μέν ἐστιν, ἆρα ἐνδέχεται ἀρξαμένῳ ἀπὸ τοιούτου ὃ μηδενὶ ὑπάρχει ἑτέρῳ ἀλλ' ἄλλο ἐκείνῳ, ἐπὶ τὸ ἄνω εἰς ἄπειρον ἰέναι, θάτερον δὲ ἀρξάμενον ἀπὸ τοιούτουÉsti dè pâs sullogismòs dià triôn hóron, kaì ho mèn deiknúnai dunámenos hóti hupárchei tò A tôi G dià tò hupárchein tôi B kaì toûto tôi G, ho dè steretikós, tèn mèn hetéran prótasin échon hóti hupárchei ti állo álloi, tèn d' hetéran hóti ouch hupárchei. phaneròn oûn hóti hai mèn archaì kaì hai legómenai hupothéseis haûtaí eisi· labónta gàr taûta hoútos anánke deiknúnai, hoîon hóti tò A tôi G hupárchei dià toû B, pálin d' hóti tò A tôi B di' állou mésou, kaì hóti tò B tôi G hosaútos. katà mèn oûn dóxan sullogizoménois kaì mónon dialektikôs dêlon hóti toûto mónon skeptéon, ei ex hôn endéchetai endoxotáton gínetai ho sullogismós, hóst' ei kaì mè ésti ti têi aletheíai tôn A B méson, dokeî dè eînai, ho dià toútou sullogizómenos sullelógistai dialektikôs· pròs d' alétheian ek tôn huparchónton deî skopeîn. échei d' hoútos· epeidè éstin hò autò mèn kat' állou kategoreîtai mè katà sumbebekós-légo dè tò katà sumbebekós, hoîon tò leukón pot' ekeînó phamen eînai ánthropon, ouch homoíos légontes kaì tòn ánthropon leukón· ho mèn gàr ouch héterón ti òn leukós esti, tò dè leukón, hóti sumbébeke tôi anthrópoi eînai leukôi-éstin oûn énia toiaûta hóste kath' hautà kategoreîsthai. Ésto dè tò G toioûton hò autò mèn mekéti hupárchei álloi, toútoi dè tò B prótoi, kaì ouk éstin állo metaxú. kaì pálin tò E tôi Z hosaútos, kaì toûto tôi B. âr' oûn toûto anánke stênai, è endéchetai eis ápeiron iénai; kaì pálin ei toû mèn A medèn kategoreîtai kath' hautó, tò dè A tôi Th hupárchei prótoi, metaxù dè medenì protéroi, kaì tò Th tôi E, kaì toûto tôi B, âra kaì toûto hístasthai anánke, è kaì toût' endéchetai eis ápeiron iénai; diaphérei dè toûto toû próteron tosoûton, hóti tò mén estin, âra endéchetai arxaménoi apò toioútou hò medenì hupárchei hetéroi all' állo ekeínoi, epì tò áno eis ápeiron iénai, tháteron dè arxámenon apò toioútou

82aὃ αὐτὸ μὲν ἄλλου, ἐκείνου δὲ μηδὲν κατηγορεῖται, ἐπὶ τὸ κάτω σκοπεῖν εἰ ἐνδέχεται εἰς ἄπειρον ἰέναι. Ἔτι τὰ μεταξὺ ἆρ' ἐνδέχεται ἄπειρα εἶναι ὡρισμένων τῶν ἄκρων; λέγω δ' οἷον εἰ τὸ Α τῷ Γ ὑπάρχει, μέσον δ' αὐτῶν τὸ Β, τοῦ δὲ Β καὶ τοῦ Α ἕτερα, τούτων δ' ἄλλα, ἆρα καὶ ταῦτα εἰς ἄπειρον ἐνδέχεται ἰέναι, ἢ ἀδύνατον; ἔστι δὲ τοῦτο σκοπεῖν ταὐτὸ καὶ εἰ αἱ ἀποδείξεις εἰς ἄπειρον ἔρχονται, καὶ εἰ ἔστιν ἀπόδειξις ἅπαντος, ἢ πρὸς ἄλληλα περαίνεται. Ὁμοίως δὲ λέγω καὶ ἐπὶ τῶν στερητικῶν συλλογισμῶν καὶ προτάσεων, οἷον εἰ τὸ Α μὴ ὑπάρχει τῷ Β μηδενί, ἤτοι πρώτῳ, ἢ ἔσται τι μεταξὺ ᾧ προτέρῳ οὐχ ὑπάρχει (οἷον εἰ τῷ Η, ὃ τῷ Β ὑπάρχει παντί), καὶ πάλιν τούτου ἔτι ἄλλῳ προτέρῳ, οἷον εἰ τῷ Θ, ὃ τῷ Η παντὶ ὑπάρχει. καὶ γὰρ ἐπὶ τούτων ἢ ἄπειρα οἷς ὑπάρχει προτέροις, ἢ ἵσταται. Ἐπὶ δὲ τῶν ἀντιστρεφόντων οὐχ ὁμοίως ἔχει. οὐ γὰρ ἔστιν ἐν τοῖς ἀντικατηγορουμένοις οὗ πρώτου κατηγορεῖται ἢ τελευταίου πάντα γὰρ πρὸς πάντα ταύτῃ γε ὁμοίως ἔχει, εἴτ' ἐστὶν ἄπειρα τὰ κατ' αὐτοῦ κατηγορούμενα, εἴτ' ἀμφότερά ἐστι τὰ ἀπορηθέντα ἄπειρα· πλὴν εἰ μὴ ὁμοίως ἐνδέχεται ἀντιστρέφειν, ἀλλὰ τὸ μὲν ὡς συμβεβηκός, τὸ δ' ὡς κατηγορίαν.hò autò mèn állou, ekeínou dè medèn kategoreîtai, epì tò káto skopeîn ei endéchetai eis ápeiron iénai. Éti tà metaxù âr' endéchetai ápeira eînai horisménon tôn ákron; légo d' hoîon ei tò A tôi G hupárchei, méson d' autôn tò B, toû dè B kaì toû A hétera, toúton d' álla, âra kaì taûta eis ápeiron endéchetai iénai, è adúnaton; ésti dè toûto skopeîn tautò kaì ei hai apodeíxeis eis ápeiron érchontai, kaì ei éstin apódeixis hápantos, è pròs állela peraínetai. Homoíos dè légo kaì epì tôn steretikôn sullogismôn kaì protáseon, hoîon ei tò A mè hupárchei tôi B medení, étoi prótoi, è éstai ti metaxù hôi protéroi ouch hupárchei (oîon ei tôi E, hò tôi B hupárchei pantí), kaì pálin toútou éti álloi protéroi, hoîon ei tôi Th, hò tôi E pantì hupárchei. kaì gàr epì toúton è ápeira hoîs hupárchei protérois, è hístatai. Epì dè tôn antistrephónton ouch homoíos échei. ou gàr éstin en toîs antikategorouménois hoû prótou kategoreîtai è teleutaíou pánta gàr pròs pánta taútei ge homoíos échei, eít' estìn ápeira tà kat' autoû kategoroúmena, eít' amphóterá esti tà aporethénta ápeira· plèn ei mè homoíos endéchetai antistréphein, allà tò mèn hos sumbebekós, tò d' hos kategorían.