Seconds Analytiques, livre 1, chapitre 21

82aΦανερὸν δὲ καὶ ἐπὶ τῆς στερητικῆς ἀποδείξεως ὅτι στήσεται, εἴπερ ἐπὶ τῆς κατηγορικῆς ἵσταται ἐπ' ἀμφότερα. ἔστω γὰρ μὴ ἐνδεχόμενον μήτε ἐπὶ τὸ ἄνω ἀπὸ τοῦ ὑστάτου εἰς ἄπειρον ἰέναι (λέγω δ' ὕστατον ὃ αὐτὸ μὲν ἄλλῳPhaneròn dè kaì epì tês steretikês apodeíxeos hóti stésetai, eíper epì tês kategorikês hístatai ep' amphótera. ésto gàr mè endechómenon méte epì tò áno apò toû hustátou eis ápeiron iénai (légo d' hústaton hò autò mèn álloi

82bμηδενὶ ὑπάρχει, ἐκείνῳ δὲ ἄλλο, οἷον τὸ Ζ) μήτε ἀπὸ τοῦ πρώτου ἐπὶ τὸ ὕστατον (λέγω δὲ πρῶτον ὃ αὐτὸ μὲν κατ' ἄλλου, κατ' ἐκείνου δὲ μηδὲν ἄλλο). εἰ δὴ ταῦτ' ἔστι, καὶ ἐπὶ τῆς ἀποφάσεως στήσεται. τριχῶς γὰρ δείκνυται μὴ ὑπάρχον. ἢ γὰρ ᾧ μὲν τὸ Γ, τὸ Β ὑπάρχει παντί, ᾧ δὲ τὸ Β, οὐδενὶ τὸ Α. τοῦ μὲν τοίνυν Β Γ, καὶ ἀεὶ τοῦ ἑτέρου διαστήματος, ἀνάγκη βαδίζειν εἰς ἄμεσα· κατηγορικὸν γὰρ τοῦτο τὸ διάστημα. τὸ δ' ἕτερον δῆλον ὅτι εἰ ἄλλῳ οὐχ ὑπάρχει προτέρῳ, οἷον τῷ Δ, τοῦτο δεήσει τῷ Β παντὶ ὑπάρχειν. καὶ εἰ πάλιν ἄλλῳ τοῦ Δ προτέρῳ οὐχ ὑπάρχει, ἐκεῖνο δεήσει τῷ Δ παντὶ ὑπάρχειν. ὥστ' ἐπεὶ ἡ ἐπὶ τὸ ἄνω ἵσταται ὁδός, καὶ ἡ ἐπὶ τὸ Α στήσεται, καὶ ἔσται τι πρῶτον ᾧ οὐχ ὑπάρχει. Πάλιν εἰ τὸ μὲν Β παντὶ τῷ Α, τῷ δὲ Γ μηδενί, τὸ Α τῶν Γ οὐδενὶ ὑπάρχει. πάλιν τοῦτο εἰ δεῖ δεῖξαι, δῆλον ὅτι ἢ διὰ τοῦ ἄνω τρόπου δειχθήσεται ἢ διὰ τούτου ἢ τοῦ τρίτου. ὁ μὲν οὖν πρῶτος εἴρηται, ὁ δὲ δεύτερος δειχθήσεται. οὕτω δ' ἂν δεικνύοι, οἷον τὸ Δ τῷ μὲν Β παντὶ ὑπάρχει, τῷ δὲ Γ οὐδενί, εἰ ἀνάγκη ὑπάρχειν τι τῷ Β. καὶ πάλιν εἰ τοῦτο τῷ Γ μὴ ὑπάρξει, ἄλλο τῷ Δ ὑπάρχει, ὃ τῷ Γ οὐχ ὑπάρχει. οὐκοῦν ἐπεὶ τὸ ὑπάρχειν ἀεὶ τῷ ἀνωτέρω ἵσταται, στήσεται καὶ τὸ μὴ ὑπάρχειν. Ὁ δὲ τρίτος τρόπος ἦν· εἰ τὸ μὲν Α τῷ Β παντὶ ὑπάρχει, τὸ δὲ Γ μὴ ὑπάρχει, οὐ παντὶ ὑπάρχει τὸ Γ ᾧ τὸ Α. πάλιν δὲ τοῦτο ἢ διὰ τῶν ἄνω εἰρημένων ἢ ὁμοίως δειχθήσεται. ἐκείνως μὲν δὴ ἵσταται, εἰ δ' οὕτω, πάλιν λήψεται τὸ Β τῷ Ε ὑπάρχειν, ᾧ τὸ Γ μὴ παντὶ ὑπάρχει. καὶ τοῦτο πάλιν ὁμοίως. ἐπεὶ δ' ὑπόκειται ἵστασθαι καὶ ἐπὶ τὸ κάτω, δῆλον ὅτι στήσεται καὶ τὸ Γ οὐχ ὑπάρχον. Φανερὸν δ' ὅτι καὶ ἐὰν μὴ μιᾷ ὁδῷ δεικνύηται ἀλλὰ πάσαις, ὁτὲ μὲν ἐκ τοῦ πρώτου σχήματος, ὁτὲ δὲ ἐκ τοῦ δευτέρου ἢ τρίτου, ὅτι καὶ οὕτω στήσεται· πεπερασμέναι γάρ εἰσιν αἱ ὁδοί, τὰ δὲ πεπερασμένα πεπερασμενάκις ἀνάγκη πεπεράνθαι πάντα. Ὅτι μὲν οὖν ἐπὶ τῆς στερήσεως, εἴπερ καὶ ἐπὶ τοῦ ὑπάρχειν, ἵσταται, δῆλον. ὅτι δ' ἐπ' ἐκείνων, λογικῶς μὲν θεωροῦσιν ὧδε φανερόν. Ἐπὶ μὲν οὖν τῶν ἐν τῷ τί ἐστι κατηγορουμένων δῆλον· εἰ γὰρ ἔστιν ὁρίσασθαι ἢ εἰ γνωστὸν τὸ τί ἦν εἶναι, τὰ δ' ἄπειρα μὴ ἔστι διελθεῖν, ἀνάγκη πεπεράνθαι τὰ ἐν τῷ τίmedenì hupárchei, ekeínoi dè állo, hoîon tò Z) méte apò toû prótou epì tò hústaton (légo dè prôton hò autò mèn kat' állou, kat' ekeínou dè medèn állo). ei dè taût' ésti, kaì epì tês apopháseos stésetai. trichôs gàr deíknutai mè hupárchon. è gàr hôi mèn tò G, tò B hupárchei pantí, hôi dè tò B, oudenì tò A. toû mèn toínun B G, kaì aeì toû hetérou diastématos, anánke badízein eis ámesa· kategorikòn gàr toûto tò diástema. tò d' héteron dêlon hóti ei álloi ouch hupárchei protéroi, hoîon tôi D, toûto deései tôi B pantì hupárchein. kaì ei pálin álloi toû D protéroi ouch hupárchei, ekeîno deései tôi D pantì hupárchein. hóst' epeì he epì tò áno hístatai hodós, kaì he epì tò A stésetai, kaì éstai ti prôton hôi ouch hupárchei. Pálin ei tò mèn B pantì tôi A, tôi dè G medení, tò A tôn G oudenì hupárchei. pálin toûto ei deî deîxai, dêlon hóti è dià toû áno trópou deichthésetai è dià toútou è toû trítou. ho mèn oûn prôtos eíretai, ho dè deúteros deichthésetai. hoúto d' àn deiknúoi, hoîon tò D tôi mèn B pantì hupárchei, tôi dè G oudení, ei anánke hupárchein ti tôi B. kaì pálin ei toûto tôi G mè hupárxei, állo tôi D hupárchei, hò tôi G ouch hupárchei. oukoûn epeì tò hupárchein aeì tôi anotéro hístatai, stésetai kaì tò mè hupárchein. Ho dè trítos trópos ên· ei tò mèn A tôi B pantì hupárchei, tò dè G mè hupárchei, ou pantì hupárchei tò G hôi tò A. pálin dè toûto è dià tôn áno eireménon è homoíos deichthésetai. ekeínos mèn dè hístatai, ei d' hoúto, pálin lépsetai tò B tôi E hupárchein, hôi tò G mè pantì hupárchei. kaì toûto pálin homoíos. epeì d' hupókeitai hístasthai kaì epì tò káto, dêlon hóti stésetai kaì tò G ouch hupárchon. Phaneròn d' hóti kaì eàn mè miâi hodôi deiknúetai allà pásais, hotè mèn ek toû prótou schématos, hotè dè ek toû deutérou è trítou, hóti kaì hoúto stésetai· peperasménai gár eisin hai hodoí, tà dè peperasména peperasmenákis anánke peperánthai pánta. Hóti mèn oûn epì tês steréseos, eíper kaì epì toû hupárchein, hístatai, dêlon. hóti d' ep' ekeínon, logikôs mèn theoroûsin hôde phanerón. Epì mèn oûn tôn en tôi tí esti kategorouménon dêlon· ei gàr éstin horísasthai è ei gnostòn tò tí ên eînai, tà d' ápeira mè ésti dieltheîn, anánke peperánthai tà en tôi tí

83aἐστι κατηγορούμενα. καθόλου δὲ ὧδε λέγομεν. ἔστι γὰρ εἰπεῖν ἀληθῶς τὸ λευκὸν βαδίζειν καὶ τὸ μέγα ἐκεῖνο ξύλον εἶναι, καὶ πάλιν τὸ ξύλον μέγα εἶναι καὶ τὸν ἄνθρωπον βαδίζειν. ἕτερον δή ἐστι τὸ οὕτως εἰπεῖν καὶ τὸ ἐκείνως. ὅταν μὲν γὰρ τὸ λευκὸν εἶναι φῶ ξύλον, τότε λέγω ὅτι ᾧ συμβέβηκε λευκῷ εἶναι ξύλον ἐστίν, ἀλλ' οὐχ ὡς τὸ ὑποκείμενον τῷ ξύλῳ τὸ λευκόν ἐστι· καὶ γὰρ οὔτε λευκὸν ὂν οὔθ' ὅπερ λευκόν τι ἐγένετο ξύλον, ὥστ' οὐκ ἔστιν ἀλλ' ἢ κατὰ συμβεβηκός. ὅταν δὲ τὸ ξύλον λευκὸν εἶναι φῶ, οὐχ ὅτι ἕτερόν τί ἐστι λευκόν, ἐκείνῳ δὲ συμβέβηκε ξύλῳ εἶναι, οἷον ὅταν τὸ μουσικὸν λευκὸν εἶναι φῶ (τότε γὰρ ὅτι ὁ ἄνθρωπος λευκός ἐστιν, ᾧ συμβέβηκεν εἶναι μουσικῷ, λέγω), ἀλλὰ τὸ ξύλον ἐστὶ τὸ ὑποκείμενον, ὅπερ καὶ ἐγένετο, οὐχ ἕτερόν τι ὂν ἢ ὅπερ ξύλον ἢ ξύλον τί. εἰ δὴ δεῖ νομοθετῆσαι, ἔστω τὸ οὕτω λέγειν κατηγορεῖν, τὸ δ' ἐκείνως ἤτοι μηδαμῶς κατηγορεῖν, ἢ κατηγορεῖν μὲν μὴ ἁπλῶς, κατὰ συμβεβηκὸς δὲ κατηγορεῖν. ἔστι δ' ὡς μὲν τὸ λευκὸν τὸ κατηγορούμενον, ὡς δὲ τὸ ξύλον τὸ οὗ κατηγορεῖται. ὑποκείσθω δὴ τὸ κατηγορούμενον κατηγορεῖσθαι ἀεί, οὗ κατηγορεῖται, ἁπλῶς, ἀλλὰ μὴ κατὰ συμβεβηκός· οὕτω γὰρ αἱ ἀποδείξεις ἀποδεικνύουσιν. ὥστε ἢ ἐν τῷ τί ἐστιν ἢ ὅτι ποιὸν ἢ ποσὸν ἢ πρός τι ἢ ποιοῦν τι ἢ πάσχον ἢ ποὺ ἢ ποτέ, ὅταν ἓν καθ' ἑνὸς κατηγορηθῇ.esti kategoroúmena. kathólou dè hôde légomen. ésti gàr eipeîn alethôs tò leukòn badízein kaì tò méga ekeîno xúlon eînai, kaì pálin tò xúlon méga eînai kaì tòn ánthropon badízein. héteron dé esti tò hoútos eipeîn kaì tò ekeínos. hótan mèn gàr tò leukòn eînai phô xúlon, tóte légo hóti hôi sumbébeke leukôi eînai xúlon estín, all' ouch hos tò hupokeímenon tôi xúloi tò leukón esti· kaì gàr oúte leukòn òn oúth' hóper leukón ti egéneto xúlon, hóst' ouk éstin all' è katà sumbebekós. hótan dè tò xúlon leukòn eînai phô, ouch hóti héterón tí esti leukón, ekeínoi dè sumbébeke xúloi eînai, hoîon hótan tò mousikòn leukòn eînai phô (tóte gàr hóti ho ánthropos leukós estin, hôi sumbébeken eînai mousikôi, légo), allà tò xúlon estì tò hupokeímenon, hóper kaì egéneto, ouch héterón ti òn è hóper xúlon è xúlon tí. ei dè deî nomothetêsai, ésto tò hoúto légein kategoreîn, tò d' ekeínos étoi medamôs kategoreîn, è kategoreîn mèn mè haplôs, katà sumbebekòs dè kategoreîn. ésti d' hos mèn tò leukòn tò kategoroúmenon, hos dè tò xúlon tò hoû kategoreîtai. hupokeístho dè tò kategoroúmenon kategoreîsthai aeí, hoû kategoreîtai, haplôs, allà mè katà sumbebekós· hoúto gàr hai apodeíxeis apodeiknúousin. hóste è en tôi tí estin è hóti poiòn è posòn è prós ti è poioûn ti è páschon è poù è poté, hótan hèn kath' henòs kategorethêi.