Seconds Analytiques, livre 1, chapitre 22

83aἜτι τὰ μὲν οὐσίαν σημαίνοντα ὅπερ ἐκεῖνο ἢ ὅπερ ἐκεῖνό τι σημαίνει καθ' οὗ κατηγορεῖται· ὅσα δὲ μὴ οὐσίαν σημαίνει, ἀλλὰ κατ' ἄλλου ὑποκειμένου λέγεται ὃ μὴ ἔστι μήτε ὅπερ ἐκεῖνο μήτε ὅπερ ἐκεῖνό τι, συμβεβηκότα, οἷον κατὰ τοῦ ἀνθρώπου τὸ λευκόν. οὐ γάρ ἐστιν ὁ ἄνθρωπος οὔτε ὅπερ λευκὸν οὔτε ὅπερ λευκόν τι, ἀλλὰ ζῷον ἴσως· ὅπερ γὰρ ζῷόν ἐστιν ὁ ἄνθρωπος. ὅσα δὲ μὴ οὐσίαν σημαίνει, δεῖ κατά τινος ὑποκειμένου κατηγορεῖσθαι, καὶ μὴ εἶναί τι λευκὸν ὃ οὐχ ἕτερόν τι ὂν λευκόν ἐστιν. τὰ γὰρ εἴδη χαιρέτω· τερετίσματά τε γάρ ἐστι, καὶ εἰ ἔστιν, οὐδὲν πρὸς τὸν λόγον ἐστίν· αἱ γὰρ ἀποδείξεις περὶ τῶν τοιούτων εἰσίν. Ἔτι εἰ μὴ ἔστι τόδε τοῦδε ποιότης κἀκεῖνο τούτου, μηδὲ ποιότητος ποιότης, ἀδύνατον ἀντικατηγορεῖσθαι ἀλλήλων οὕτως, ἀλλ' ἀληθὲς μὲν ἐνδέχεται εἰπεῖν, ἀντικατηγορῆσαι δ' ἀληθῶς οὐκ ἐνδέχεται. ἢ γάρ τοι ὡς οὐσία κατηγορηθήσεται,Éti tà mèn ousían semaínonta hóper ekeîno è hóper ekeînó ti semaínei kath' hoû kategoreîtai· hósa dè mè ousían semaínei, allà kat' állou hupokeiménou légetai hò mè ésti méte hóper ekeîno méte hóper ekeînó ti, sumbebekóta, hoîon katà toû anthrópou tò leukón. ou gár estin ho ánthropos oúte hóper leukòn oúte hóper leukón ti, allà zôion ísos· hóper gàr zôión estin ho ánthropos. hósa dè mè ousían semaínei, deî katá tinos hupokeiménou kategoreîsthai, kaì mè eînaí ti leukòn hò ouch héterón ti òn leukón estin. tà gàr eíde chairéto· teretísmatá te gár esti, kaì ei éstin, oudèn pròs tòn lógon estín· hai gàr apodeíxeis perì tôn toioúton eisín. Éti ei mè ésti tóde toûde poiótes kakeîno toútou, medè poiótetos poiótes, adúnaton antikategoreîsthai allélon hoútos, all' alethès mèn endéchetai eipeîn, antikategorêsai d' alethôs ouk endéchetai. è gár toi hos ousía kategorethésetai,

83bοἷον ἢ γένος ὂν ἢ διαφορὰ τοῦ κατηγορουμένου. ταῦτα δὲ δέδεικται ὅτι οὐκ ἔσται ἄπειρα, οὔτ' ἐπὶ τὸ κάτω οὔτ' ἐπὶ τὸ ἄνω (οἷον ἄνθρωπος δίπουν, τοῦτο ζῷον, τοῦτο δ' ἕτερον· οὐδὲ τὸ ζῷον κατ' ἀνθρώπου, τοῦτο δὲ κατὰ Καλλίου, τοῦτο δὲ κατ' ἄλλου ἐν τῷ τί ἐστιν), τὴν μὲν γὰρ οὐσίαν ἅπασαν ἔστιν ὁρίσασθαι τὴν τοιαύτην, τὰ δ' ἄπειρα οὐκ ἔστι διεξελθεῖν νοοῦντα. ὥστ' οὔτ' ἐπὶ τὸ ἄνω οὔτ' ἐπὶ τὸ κάτω ἄπειρα· ἐκείνην γὰρ οὐκ ἔστιν ὁρίσασθαι ἧς τὰ ἄπειρα κατηγορεῖται. ὡς μὲν δὴ γένη ἀλλήλων οὐκ ἀντικατηγορηθήσεται· ἔσται γὰρ αὐτὸ ὅπερ αὐτό τι. οὐδὲ μὴν τοῦ ποιοῦ ἢ τῶν ἄλλων οὐδέν, ἂν μὴ κατὰ συμβεβηκὸς κατηγορηθῇ· πάντα γὰρ ταῦτα συμβέβηκε καὶ κατὰ τῶν οὐσιῶν κατηγορεῖται. ἀλλὰ δὴ ὅτι οὐδ' εἰς τὸ ἄνω ἄπειρα ἔσται· ἑκάστου γὰρ κατηγορεῖται ὃ ἂν σημαίνῃ ἢ ποιόν τι ἢ ποσόν τι ἤ τι τῶν τοιούτων ἢ τὰ ἐν τῇ οὐσίᾳ· ταῦτα δὲ πεπέρανται, καὶ τὰ γένη τῶν κατηγοριῶν πεπέρανται· ἢ γὰρ ποιὸν ἢ ποσὸν ἢ πρός τι ἢ ποιοῦν ἢ πάσχον ἢ ποὺ ἢ ποτέ. Ὑπόκειται δὴ ἓν καθ' ἑνὸς κατηγορεῖσθαι, αὐτὰ δὲ αὑτῶν, ὅσα μὴ τί ἐστι, μὴ κατηγορεῖσθαι. συμβεβηκότα γάρ ἐστι πάντα, ἀλλὰ τὰ μὲν καθ' αὑτά, τὰ δὲ καθ' ἕτερον τρόπον· ταῦτα δὲ πάντα καθ' ὑποκειμένου τινὸς κατηγορεῖσθαί φαμεν, τὸ δὲ συμβεβηκὸς οὐκ εἶναι ὑποκείμενόν τι· οὐδὲν γὰρ τῶν τοιούτων τίθεμεν εἶναι ὃ οὐχ ἕτερόν τι ὂν λέγεται ὃ λέγεται, ἀλλ' αὐτὸ ἄλλου καὶ τοῦτο καθ' ἑτέρου. οὔτ' εἰς τὸ ἄνω ἄρα ἓν καθ' ἑνὸς οὔτ' εἰς τὸ κάτω ὑπάρχειν λεχθήσεται. καθ' ὧν μὲν γὰρ λέγεται τὰ συμβεβηκότα, ὅσα ἐν τῇ οὐσίᾳ ἑκάστου, ταῦτα δὲ οὐκ ἄπειρα· ἄνω δὲ ταῦτά τε καὶ τὰ συμβεβηκότα, ἀμφότερα οὐκ ἄπειρα. ἀνάγκη ἄρα εἶναί τι οὗ πρῶτόν τι κατηγορεῖται καὶ τούτου ἄλλο, καὶ τοῦτο ἵστασθαι καὶ εἶναί τι ὃ οὐκέτι οὔτε κατ' ἄλλου προτέρου οὔτε κατ' ἐκείνου ἄλλο πρότερον κατηγορεῖται. Εἷς μὲν οὖν τρόπος λέγεται ἀποδείξεως οὗτος, ἔτι δ' ἄλλος, εἰ ὧν πρότερα ἄττα κατηγορεῖται, ἔστι τούτων ἀπόδειξις, ὧν δ' ἔστιν ἀπόδειξις, οὔτε βέλτιον ἔχειν ἐγχωρεῖ πρὸς αὐτὰ τοῦ εἰδέναι, οὔτ' εἰδέναι ἄνευ ἀποδείξεως, εἰ δὲ τόδε διὰ τῶνδε γνώριμον, τάδε δὲ μὴ ἴσμεν μηδὲ βέλτιον ἔχομεν πρὸς αὐτὰ τοῦ εἰδέναι, οὐδὲ τὸ διὰ τούτων γνώριμον ἐπιστησόμεθα. εἰ οὖν ἔστι τι εἰδέναι δι' ἀποδείξεως ἁπλῶς καὶ μὴ ἐκ τινῶν μηδ' ἐξ ὑποθέσεως, ἀνάγκη ἵστασθαι τὰςhoîon è génos òn è diaphorà toû kategorouménou. taûta dè dédeiktai hóti ouk éstai ápeira, oút' epì tò káto oút' epì tò áno (oîon ánthropos dípoun, toûto zôion, toûto d' héteron· oudè tò zôion kat' anthrópou, toûto dè katà Kallíou, toûto dè kat' állou en tôi tí estin), tèn mèn gàr ousían hápasan éstin horísasthai tèn toiaúten, tà d' ápeira ouk ésti diexeltheîn nooûnta. hóst' oút' epì tò áno oút' epì tò káto ápeira· ekeínen gàr ouk éstin horísasthai hês tà ápeira kategoreîtai. hos mèn dè géne allélon ouk antikategorethésetai· éstai gàr autò hóper autó ti. oudè mèn toû poioû è tôn állon oudén, àn mè katà sumbebekòs kategorethêi· pánta gàr taûta sumbébeke kaì katà tôn ousiôn kategoreîtai. allà dè hóti oud' eis tò áno ápeira éstai· hekástou gàr kategoreîtai hò àn semaínei è poión ti è posón ti é ti tôn toioúton è tà en têi ousíai· taûta dè pepérantai, kaì tà géne tôn kategoriôn pepérantai· è gàr poiòn è posòn è prós ti è poioûn è páschon è poù è poté. Hupókeitai dè hèn kath' henòs kategoreîsthai, autà dè hautôn, hósa mè tí esti, mè kategoreîsthai. sumbebekóta gár esti pánta, allà tà mèn kath' hautá, tà dè kath' héteron trópon· taûta dè pánta kath' hupokeiménou tinòs kategoreîsthaí phamen, tò dè sumbebekòs ouk eînai hupokeímenón ti· oudèn gàr tôn toioúton títhemen eînai hò ouch héterón ti òn légetai hò légetai, all' autò állou kaì toûto kath' hetérou. oút' eis tò áno ára hèn kath' henòs oút' eis tò káto hupárchein lechthésetai. kath' hôn mèn gàr légetai tà sumbebekóta, hósa en têi ousíai hekástou, taûta dè ouk ápeira· áno dè taûtá te kaì tà sumbebekóta, amphótera ouk ápeira. anánke ára eînaí ti hoû prôtón ti kategoreîtai kaì toútou állo, kaì toûto hístasthai kaì eînaí ti hò oukéti oúte kat' állou protérou oúte kat' ekeínou állo próteron kategoreîtai. Heîs mèn oûn trópos légetai apodeíxeos hoûtos, éti d' állos, ei hôn prótera átta kategoreîtai, ésti toúton apódeixis, hôn d' éstin apódeixis, oúte béltion échein enchoreî pròs autà toû eidénai, oút' eidénai áneu apodeíxeos, ei dè tóde dià tônde gnórimon, táde dè mè ísmen medè béltion échomen pròs autà toû eidénai, oudè tò dià toúton gnórimon epistesómetha. ei oûn ésti ti eidénai di' apodeíxeos haplôs kaì mè ek tinôn med' ex hupothéseos, anánke hístasthai tàs

84aκατηγορίας τὰς μεταξύ. εἰ γὰρ μὴ ἵστανται, ἀλλ' ἔστιν ἀεὶ τοῦ ληφθέντος ἐπάνω, ἁπάντων ἔσται ἀπόδειξις· ὥστ' εἰ τὰ ἄπειρα μὴ ἐγχωρεῖ διελθεῖν, ὧν ἔστιν ἀπόδειξις, ταῦτ' οὐκ εἰσόμεθα δι' ἀποδείξεως. εἰ οὖν μηδὲ βέλτιον ἔχομεν πρὸς αὐτὰ τοῦ εἰδέναι, οὐκ ἔσται οὐδὲν ἐπίστασθαι δι' ἀποδείξεως ἁπλῶς, ἀλλ' ἐξ ὑποθέσεως. Λογικῶς μὲν οὖν ἐκ τούτων ἄν τις πιστεύσειε περὶ τοῦ λεχθέντος, ἀναλυτικῶς δὲ διὰ τῶνδε φανερὸν συντομώτερον, ὅτι οὔτ' ἐπὶ τὸ ἄνω οὔτ' ἐπὶ τὸ κάτω ἄπειρα τὰ κατηγορούμενα ἐνδέχεται εἶναι ἐν ταῖς ἀποδεικτικαῖς ἐπιστήμαις, περὶ ὧν ἡ σκέψις ἐστίν. ἡ μὲν γὰρ ἀπόδειξίς ἐστι τῶν ὅσα ὑπάρχει καθ' αὑτὰ τοῖς πράγμασιν. καθ' αὑτὰ δὲ διττῶς· ὅσα τε γὰρ [ἐν] ἐκείνοις ἐνυπάρχει ἐν τῷ τί ἐστι, καὶ οἷς αὐτὰ ἐν τῷ τί ἐστιν ὑπάρχουσιν αὐτοῖς· οἷον τῷ ἀριθμῷ τὸ περιττόν, ὃ ὑπάρχει μὲν ἀριθμῷ, ἐνυπάρχει δ' αὐτὸς ὁ ἀριθμὸς ἐν τῷ λόγῳ αὐτοῦ, καὶ πάλιν πλῆθος ἢ τὸ διαιρετὸν ἐν τῷ λόγῳ τῷ τοῦ ἀριθμοῦ ἐνυπάρχει. τούτων δ' οὐδέτερα ἐνδέχεται ἄπειρα εἶναι, οὔθ' ὡς τὸ περιττὸν τοῦ ἀριθμοῦ (πάλιν γὰρ ἂν τῷ περιττῷ ἄλλο εἴη ᾧ ἐνυπῆρχεν ὑπάρχοντι· τοῦτο δ' εἰ ἔστι, πρῶτον ὁ ἀριθμὸς ἐνυπάρξει ὑπάρχουσιν αὐτῷ· εἰ οὖν μὴ ἐνδέχεται ἄπειρα τοιαῦτα ὑπάρχειν ἐν τῷ ἑνί, οὐδ' ἐπὶ τὸ ἄνω ἔσται ἄπειρα· ἀλλὰ μὴν ἀνάγκη γε πάντα ὑπάρχειν τῷ πρώτῳ, οἷον τῷ ἀριθμῷ, κἀκείνοις τὸν ἀριθμόν, ὥστ' ἀντιστρέφοντα ἔσται, ἀλλ' οὐχ ὑπερτείνοντα)· οὐδὲ μὴν ὅσα ἐν τῷ τί ἐστιν ἐνυπάρχει, οὐδὲ ταῦτα ἄπειρα· οὐδὲ γὰρ ἂν εἴη ὁρίσασθαι. ὥστ' εἰ τὰ μὲν κατηγορούμενα καθ' αὑτὰ πάντα λέγεται, ταῦτα δὲ μὴ ἄπειρα, ἵσταιτο ἂν τὰ ἐπὶ τὸ ἄνω, ὥστε καὶ ἐπὶ τὸ κάτω. Εἰ δ' οὕτω, καὶ τὰ ἐν τῷ μεταξὺ δύο ὅρων ἀεὶ πεπερασμένα. εἰ δὲ τοῦτο, δῆλον ἤδη καὶ τῶν ἀποδείξεων ὅτι ἀνάγκη ἀρχάς τε εἶναι, καὶ μὴ πάντων εἶναι ἀπόδειξιν, ὅπερ ἔφαμέν τινας λέγειν κατ' ἀρχάς. εἰ γὰρ εἰσὶν ἀρχαί, οὔτε πάντ' ἀποδεικτὰ οὔτ' εἰς ἄπειρον οἷόν τε βαδίζειν· τὸ γὰρ εἶναι τούτων ὁποτερονοῦν οὐδὲν ἄλλο ἐστὶν ἢ τὸ εἶναι μηδὲν διάστημα ἄμεσον καὶ ἀδιαίρετον, ἀλλὰ πάντα διαιρετά. τῷ γὰρ ἐντὸς ἐμβάλλεσθαι ὅρον, ἀλλ' οὐ τῷ προσλαμβάνεσθαι ἀποδείκνυται τὸ ἀποδεικνύμενον, ὥστ' εἰ τοῦτ' εἰς ἄπειρον ἐνδέχεται ἰέναι, ἐνδέχοιτ' ἂν δύο ὅρων ἄπειρα μεταξὺ εἶναι μέσα. ἀλλὰ τοῦτ' ἀδύνατον, εἰ ἵστανται αἱ κατηγορίαιkategorías tàs metaxú. ei gàr mè hístantai, all' éstin aeì toû lephthéntos epáno, hapánton éstai apódeixis· hóst' ei tà ápeira mè enchoreî dieltheîn, hôn éstin apódeixis, taût' ouk eisómetha di' apodeíxeos. ei oûn medè béltion échomen pròs autà toû eidénai, ouk éstai oudèn epístasthai di' apodeíxeos haplôs, all' ex hupothéseos. Logikôs mèn oûn ek toúton án tis pisteúseie perì toû lechthéntos, analutikôs dè dià tônde phaneròn suntomóteron, hóti oút' epì tò áno oút' epì tò káto ápeira tà kategoroúmena endéchetai eînai en taîs apodeiktikaîs epistémais, perì hôn he sképsis estín. he mèn gàr apódeixís esti tôn hósa hupárchei kath' hautà toîs prágmasin. kath' hautà dè dittôs· hósa te gàr [en] ekeínois enupárchei en tôi tí esti, kaì hoîs autà en tôi tí estin hupárchousin autoîs· hoîon tôi arithmôi tò perittón, hò hupárchei mèn arithmôi, enupárchei d' autòs ho arithmòs en tôi lógoi autoû, kaì pálin plêthos è tò diairetòn en tôi lógoi tôi toû arithmoû enupárchei. toúton d' oudétera endéchetai ápeira eînai, oúth' hos tò perittòn toû arithmoû (pálin gàr àn tôi perittôi állo eíe hôi enupêrchen hupárchonti· toûto d' ei ésti, prôton ho arithmòs enupárxei hupárchousin autôi· ei oûn mè endéchetai ápeira toiaûta hupárchein en tôi hení, oud' epì tò áno éstai ápeira· allà mèn anánke ge pánta hupárchein tôi prótoi, hoîon tôi arithmôi, kakeínois tòn arithmón, hóst' antistréphonta éstai, all' ouch huperteínonta)· oudè mèn hósa en tôi tí estin enupárchei, oudè taûta ápeira· oudè gàr àn eíe horísasthai. hóst' ei tà mèn kategoroúmena kath' hautà pánta légetai, taûta dè mè ápeira, hístaito àn tà epì tò áno, hóste kaì epì tò káto. Ei d' hoúto, kaì tà en tôi metaxù dúo hóron aeì peperasména. ei dè toûto, dêlon éde kaì tôn apodeíxeon hóti anánke archás te eînai, kaì mè pánton eînai apódeixin, hóper éphamén tinas légein kat' archás. ei gàr eisìn archaí, oúte pánt' apodeiktà oút' eis ápeiron hoîón te badízein· tò gàr eînai toúton hopoteronoûn oudèn állo estìn è tò eînai medèn diástema ámeson kaì adiaíreton, allà pánta diairetá. tôi gàr entòs embállesthai hóron, all' ou tôi proslambánesthai apodeíknutai tò apodeiknúmenon, hóst' ei toût' eis ápeiron endéchetai iénai, endéchoit' àn dúo hóron ápeira metaxù eînai mésa. allà toût' adúnaton, ei hístantai hai kategoríai

84bἐπὶ τὸ ἄνω καὶ τὸ κάτω. ὅτι δὲ ἵστανται, δέδεικται λογικῶς μὲν πρότερον, ἀναλυτικῶς δὲ νῦν.epì tò áno kaì tò káto. hóti dè hístantai, dédeiktai logikôs mèn próteron, analutikôs dè nûn.