Seconds Analytiques, livre 1, chapitre 25

86aὍτι μὲν οὖν ἡ καθόλου βελτίων τῆς κατὰ μέρος, τοσαῦθ' ἡμῖν εἰρήσθω· ὅτι δ' ἡ δεικτικὴ τῆς στερητικῆς, ἐντεῦθεν δῆλον. ἔστω γὰρ αὕτη ἡ ἀπόδειξις βελτίων τῶν ἄλλων τῶν αὐτῶν ὑπαρχόντων, ἡ ἐξ ἐλαττόνων αἰτημάτων ἢ ὑποθέσεων ἢ προτάσεων. εἰ γὰρ γνώριμοι ὁμοίως, τὸ θᾶττον γνῶναι διὰ τούτων ὑπάρξει· τοῦτο δ' αἱρετώτερον. λόγος δὲ τῆς προτάσεως, ὅτι βελτίων ἡ ἐξ ἐλαττόνων, καθόλου ὅδε· εἰ γὰρ ὁμοίως εἴη τὸ γνώριμα εἶναι τὰ μέσα, τὰ δὲ πρότερα γνωριμώτερα, ἔστω ἡ μὲν διὰ μέσων ἀπόδειξις τῶνHóti mèn oûn he kathólou beltíon tês katà méros, tosaûth' hemîn eiréstho· hóti d' he deiktikè tês steretikês, enteûthen dêlon. ésto gàr haúte he apódeixis beltíon tôn állon tôn autôn huparchónton, he ex elattónon aitemáton è hupothéseon è protáseon. ei gàr gnórimoi homoíos, tò thâtton gnônai dià toúton hupárxei· toûto d' hairetóteron. lógos dè tês protáseos, hóti beltíon he ex elattónon, kathólou hóde· ei gàr homoíos eíe tò gnórima eînai tà mésa, tà dè prótera gnorimótera, ésto he mèn dià méson apódeixis tôn

86bΒ Γ Δ ὅτι τὸ Α τῷ Ε ὑπάρχει, ἡ δὲ διὰ τῶν Ζ Η ὅτι τὸ Α τῷ Ε. ὁμοίως δὴ ἔχει τὸ ὅτι τὸ Α τῷ Δ ὑπάρχει καὶ τὸ Α τῷ Ε. τὸ δ' ὅτι τὸ Α τῷ Δ πρότερον καὶ γνωριμώτερον ἢ ὅτι τὸ Α τῷ Ε· διὰ γὰρ τούτου ἐκεῖνο ἀποδείκνυται, πιστότερον δὲ τὸ δι' οὗ. καὶ ἡ διὰ τῶν ἐλαττόνων ἄρα ἀπόδειξις βελτίων τῶν ἄλλων τῶν αὐτῶν ὑπαρχόντων. ἀμφότεραι μὲν οὖν διά τε ὅρων τριῶν καὶ προτάσεων δύο δείκνυνται, ἀλλ' ἡ μὲν εἶναί τι λαμβάνει, ἡ δὲ καὶ εἶναι καὶ μὴ εἶναί τι· διὰ πλειόνων ἄρα, ὥστε χείρων. Ἔτι ἐπειδὴ δέδεικται ὅτι ἀδύνατον ἀμφοτέρων οὐσῶν στερητικῶν τῶν προτάσεων γενέσθαι συλλογισμόν, ἀλλὰ τὴν μὲν δεῖ τοιαύτην εἶναι, τὴν δ' ὅτι ὑπάρχει, ἔτι πρὸς τούτῳ δεῖ τόδε λαβεῖν. τὰς μὲν γὰρ κατηγορικὰς αὐξανομένης τῆς ἀποδείξεως ἀναγκαῖον γίνεσθαι πλείους, τὰς δὲ στερητικὰς ἀδύνατον πλείους εἶναι μιᾶς ἐν ἅπαντι συλλογισμῷ. ἔστω γὰρ μηδενὶ ὑπάρχον τὸ Α ἐφ' ὅσων τὸ Β, τῷ δὲ Γ ὑπάρχον παντὶ τὸ Β. ἂν δὴ δέῃ πάλιν αὔξειν ἀμφοτέρας τὰς προτάσεις, μέσον ἐμβλητέον. τοῦ μὲν Α Β ἔστω τὸ Δ, τοῦ δὲ Β Γ τὸ Ε. τὸ μὲν δὴ Ε φανερὸν ὅτι κατηγορικόν, τὸ δὲ Δ τοῦ μὲν Β κατηγορικόν, πρὸς δὲ τὸ Α στερητικὸν κεῖται. τὸ μὲν γὰρ Δ παντὸς τοῦ Β, τὸ δὲ Α οὐδενὶ δεῖ τῶν Δ ὑπάρχειν. γίνεται οὖν μία στερητικὴ πρότασις ἡ τὸ Α Δ. ὁ δ' αὐτὸς τρόπος καὶ ἐπὶ τῶν ἑτέρων συλλογισμῶν. ἀεὶ γὰρ τὸ μέσον τῶν κατηγορικῶν ὅρων κατηγορικὸν ἐπ' ἀμφότερα· τοῦ δὲ στερητικοῦ ἐπὶ θάτερα στερητικὸν ἀναγκαῖον εἶναι, ὥστε αὕτη μία τοιαύτη γίνεται πρότασις, αἱ δ' ἄλλαι κατηγορικαί. εἰ δὴ γνωριμώτερον δι' οὗ δείκνυται καὶ πιστότερον, δείκνυται δ' ἡ μὲν στερητικὴ διὰ τῆς κατηγορικῆς, αὕτη δὲ δι' ἐκείνης οὐ δείκνυται, προτέρα καὶ γνωριμωτέρα οὖσα καὶ πιστοτέρα βελτίων ἂν εἴη. ἔτι εἰ ἀρχὴ συλλογισμοῦ ἡ καθόλου πρότασις ἄμεσος, ἔστι δ' ἐν μὲν τῇ δεικτικῇ καταφατικὴ ἐν δὲ τῇ στερητικῇ ἀποφατικὴ ἡ καθόλου πρότασις, ἡ δὲ καταφατικὴ τῆς ἀποφατικῆς προτέρα καὶ γνωριμωτέρα (διὰ γὰρ τὴν κατάφασιν ἡ ἀπόφασις γνώριμος, καὶ προτέρα ἡ κατάφασις, ὥσπερ καὶ τὸ εἶναι τοῦ μὴ εἶναι)· ὥστε βελτίων ἡ ἀρχὴ τῆς δεικτικῆς ἢ τῆς στερητικῆς· ἡ δὲ βελτίοσιν ἀρχαῖς χρωμένη βελτίων. ἔτι ἀρχοειδεστέρα· ἄνευ γὰρ τῆς δεικνυούσης οὐκ ἔστιν ἡ στερητική.B G D hóti tò A tôi E hupárchei, he dè dià tôn Z E hóti tò A tôi E. homoíos dè échei tò hóti tò A tôi D hupárchei kaì tò A tôi E. tò d' hóti tò A tôi D próteron kaì gnorimóteron è hóti tò A tôi E· dià gàr toútou ekeîno apodeíknutai, pistóteron dè tò di' hoû. kaì he dià tôn elattónon ára apódeixis beltíon tôn állon tôn autôn huparchónton. amphóterai mèn oûn diá te hóron triôn kaì protáseon dúo deíknuntai, all' he mèn eînaí ti lambánei, he dè kaì eînai kaì mè eînaí ti· dià pleiónon ára, hóste cheíron. Éti epeidè dédeiktai hóti adúnaton amphotéron ousôn steretikôn tôn protáseon genésthai sullogismón, allà tèn mèn deî toiaúten eînai, tèn d' hóti hupárchei, éti pròs toútoi deî tóde labeîn. tàs mèn gàr kategorikàs auxanoménes tês apodeíxeos anankaîon gínesthai pleíous, tàs dè steretikàs adúnaton pleíous eînai miâs en hápanti sullogismôi. ésto gàr medenì hupárchon tò A eph' hóson tò B, tôi dè G hupárchon pantì tò B. àn dè déei pálin aúxein amphotéras tàs protáseis, méson embletéon. toû mèn A B ésto tò D, toû dè B G tò E. tò mèn dè E phaneròn hóti kategorikón, tò dè D toû mèn B kategorikón, pròs dè tò A steretikòn keîtai. tò mèn gàr D pantòs toû B, tò dè A oudenì deî tôn D hupárchein. gínetai oûn mía steretikè prótasis he tò A D. ho d' autòs trópos kaì epì tôn hetéron sullogismôn. aeì gàr tò méson tôn kategorikôn hóron kategorikòn ep' amphótera· toû dè steretikoû epì thátera steretikòn anankaîon eînai, hóste haúte mía toiaúte gínetai prótasis, hai d' állai kategorikaí. ei dè gnorimóteron di' hoû deíknutai kaì pistóteron, deíknutai d' he mèn steretikè dià tês kategorikês, haúte dè di' ekeínes ou deíknutai, protéra kaì gnorimotéra oûsa kaì pistotéra beltíon àn eíe. éti ei archè sullogismoû he kathólou prótasis ámesos, ésti d' en mèn têi deiktikêi kataphatikè en dè têi steretikêi apophatikè he kathólou prótasis, he dè kataphatikè tês apophatikês protéra kaì gnorimotéra (dià gàr tèn katáphasin he apóphasis gnórimos, kaì protéra he katáphasis, hósper kaì tò eînai toû mè eînai)· hóste beltíon he archè tês deiktikês è tês steretikês· he dè beltíosin archaîs chroméne beltíon. éti archoeidestéra· áneu gàr tês deiknuoúses ouk éstin he steretiké.