Seconds Analytiques, livre 1, chapitre 3

72bἘνίοις μὲν οὖν διὰ τὸ δεῖν τὰ πρῶτα ἐπίστασθαι οὐ δοκεῖ ἐπιστήμη εἶναι, τοῖς δ' εἶναι μέν, πάντων μέντοι ἀπόδειξις εἶναι· ὧν οὐδέτερον οὔτ' ἀληθὲς οὔτ' ἀναγκαῖον. οἱ μὲν γὰρ ὑποθέμενοι μὴ εἶναι ὅλως ἐπίστασθαι, οὗτοι εἰς ἄπειρον ἀξιοῦσιν ἀνάγεσθαι ὡς οὐκ ἂν ἐπισταμένους τὰ ὕστερα διὰ τὰ πρότερα, ὧν μὴ ἔστι πρῶτα, ὀρθῶς λέγοντες· ἀδύνατον γὰρ τὰ ἄπειρα διελθεῖν. εἴ τε ἵσταται καὶ εἰσὶν ἀρχαί, ταύτας ἀγνώστους εἶναι ἀποδείξεώς γε μὴ οὔσης αὐτῶν, ὅπερ φασὶν εἶναι τὸ ἐπίστασθαι μόνον· εἰ δὲ μὴ ἔστι τὰ πρῶτα εἰδέναι, οὐδὲ τὰ ἐκ τούτων εἶναι ἐπίστασθαι ἁπλῶς οὐδὲ κυρίως, ἀλλ' ἐξ ὑποθέσεως, εἰ ἐκεῖνα ἔστιν. οἱ δὲ περὶ μὲν τοῦ ἐπίστασθαι ὁμολογοῦσι· δι' ἀποδείξεως γὰρ εἶναι μόνον· ἀλλὰ πάντων εἶναι ἀπόδειξιν οὐδὲν κωλύειν· ἐνδέχεσθαι γὰρ κύκλῳ γίνεσθαι τὴν ἀπόδειξιν καὶ ἐξ ἀλλήλων. Ἡμεῖς δέ φαμεν οὔτε πᾶσαν ἐπιστήμην ἀποδεικτικὴν εἶναι, ἀλλὰ τὴν τῶν ἀμέσων ἀναπόδεικτον (καὶ τοῦθ' ὅτι ἀναγκαῖον, φανερόν· εἰ γὰρ ἀνάγκη μὲν ἐπίστασθαι τὰ πρότερα καὶ ἐξ ὧν ἡ ἀπόδειξις, ἵσταται δέ ποτε τὰ ἄμεσα, ταῦτ' ἀναπόδεικτα ἀνάγκη εἶναι)- ταῦτά τ' οὖν οὕτω λέγομεν, καὶ οὐ μόνον ἐπιστήμην ἀλλὰ καὶ ἀρχὴν ἐπιστήμης εἶναί τινά φαμεν, ᾗ τοὺς ὅρους γνωρίζομεν. κύκλῳ τε ὅτι ἀδύνατον ἀποδείκνυσθαι ἁπλῶς, δῆλον, εἴπερ ἐκ προτέρων δεῖ τὴν ἀπόδειξιν εἶναι καὶ γνωριμωτέρων· ἀδύνατον γάρ ἐστι τὰ αὐτὰ τῶν αὐτῶν ἅμα πρότερα καὶ ὕστερα εἶναι, εἰ μὴ τὸν ἕτερον τρόπον, οἷον τὰ μὲν πρὸς ἡμᾶς τὰ δ' ἁπλῶς, ὅνπερ τρόπον ἡ ἐπαγωγὴ ποιεῖ γνώριμον. εἰ δ' οὕτως, οὐκ ἂν εἴη τὸ ἁπλῶς εἰδέναι καλῶς ὡριμένον, ἀλλὰ διττόν· ἢ οὐχ ἁπλῶς ἡ ἑτέρα ἀπόδειξις, γινομένη γ' ἐκ τῶν ἡμῖν γνωριμωτέρων. συμβαίνει δὲ τοῖς λέγουσι κύκλῳ τὴν ἀπόδειξιν εἶναι οὐ μόνον τὸ νῦν εἰρημένον, ἀλλ' οὐδὲν ἄλλο λέγειν ἢ ὅτι τοῦτ' ἔστιν εἰ τοῦτ' ἔστιν· οὕτω δὲ πάντα ῥᾴδιον δεῖξαι. δῆλον δ' ὅτι τοῦτο συμβαίνει τριῶν ὅρων τεθέντων. τὸ μὲν γὰρ διὰ πολλῶν ἢ δι' ὀλίγων ἀνακάμπτειν φάναι οὐδὲν διαφέρει, δι' ὀλίγων δ' ἢ δυοῖν. ὅταν γὰρ τοῦ Α ὄντος ἐξ ἀνάγκης ᾖ τὸ Β, τούτου δὲ τὸ Γ, τοῦ Α ὄντος ἔσται τὸ Γ. εἰ δὴ τοῦ Α ὄντος ἀνάγκη τὸ Β εἶναι, τούτου δ'Eníois mèn oûn dià tò deîn tà prôta epístasthai ou dokeî epistéme eînai, toîs d' eînai mén, pánton méntoi apódeixis eînai· hôn oudéteron oút' alethès oút' anankaîon. hoi mèn gàr hupothémenoi mè eînai hólos epístasthai, hoûtoi eis ápeiron axioûsin anágesthai hos ouk àn epistaménous tà hústera dià tà prótera, hôn mè ésti prôta, orthôs légontes· adúnaton gàr tà ápeira dieltheîn. eí te hístatai kaì eisìn archaí, taútas agnóstous eînai apodeíxeós ge mè oúses autôn, hóper phasìn eînai tò epístasthai mónon· ei dè mè ésti tà prôta eidénai, oudè tà ek toúton eînai epístasthai haplôs oudè kuríos, all' ex hupothéseos, ei ekeîna éstin. hoi dè perì mèn toû epístasthai homologoûsi· di' apodeíxeos gàr eînai mónon· allà pánton eînai apódeixin oudèn kolúein· endéchesthai gàr kúkloi gínesthai tèn apódeixin kaì ex allélon. Hemeîs dé phamen oúte pâsan epistémen apodeiktikèn eînai, allà tèn tôn améson anapódeikton (kaì toûth' hóti anankaîon, phanerón· ei gàr anánke mèn epístasthai tà prótera kaì ex hôn he apódeixis, hístatai dé pote tà ámesa, taût' anapódeikta anánke eînai)- taûtá t' oûn hoúto légomen, kaì ou mónon epistémen allà kaì archèn epistémes eînaí tiná phamen, hêi toùs hórous gnorízomen. kúkloi te hóti adúnaton apodeíknusthai haplôs, dêlon, eíper ek protéron deî tèn apódeixin eînai kaì gnorimotéron· adúnaton gár esti tà autà tôn autôn háma prótera kaì hústera eînai, ei mè tòn héteron trópon, hoîon tà mèn pròs hemâs tà d' haplôs, hónper trópon he epagogè poieî gnórimon. ei d' hoútos, ouk àn eíe tò haplôs eidénai kalôs horiménon, allà dittón· è ouch haplôs he hetéra apódeixis, ginoméne g' ek tôn hemîn gnorimotéron. sumbaínei dè toîs légousi kúkloi tèn apódeixin eînai ou mónon tò nûn eireménon, all' oudèn állo légein è hóti toût' éstin ei toût' éstin· hoúto dè pánta rháidion deîxai. dêlon d' hóti toûto sumbaínei triôn hóron tethénton. tò mèn gàr dià pollôn è di' olígon anakámptein phánai oudèn diaphérei, di' olígon d' è duoîn. hótan gàr toû A óntos ex anánkes êi tò B, toútou dè tò G, toû A óntos éstai tò G. ei dè toû A óntos anánke tò B eînai, toútou d'

73aὄντος τὸ Α (τοῦτο γὰρ ἦν τὸ κύκλῳ), κείσθω τὸ Α ἐφ' οὗ τὸ Γ. τὸ οὖν τοῦ Β ὄντος τὸ Α εἶναι λέγειν ἐστὶ τὸ Γ εἶναι λέγειν, τοῦτο δ' ὅτι τοῦ Α ὄντος τὸ Γ ἔστι· τὸ δὲ Γ τῷ Α τὸ αὐτό. ὥστε συμβαίνει λέγειν τοὺς κύκλῳ φάσκοντας εἶναι τὴν ἀπόδειξιν οὐδὲν ἕτερον πλὴν ὅτι τοῦ Α ὄντος τὸ Α ἔστιν. οὕτω δὲ πάντα δεῖξαι ῥᾴδιον. Οὐ μὴν ἀλλ' οὐδὲ τοῦτο δυνατόν, πλὴν ἐπὶ τούτων ὅσα ἀλλήλοις ἕπεται, ὥσπερ τὰ ἴδια. ἑνὸς μὲν οὖν κειμένου δέδεικται ὅτι οὐδέποτ' ἀνάγκη τι εἶναι ἕτερον (λέγω δ' ἑνός, ὅτι οὔτε ὅρου ἑνὸς οὔτε θέσεως μιᾶς τεθείσης), ἐκ δύο δὲ θέσεων πρώτων καὶ ἐλαχίστων ἐνδέχεται, εἴπερ καὶ συλλογίσασθαι. ἐὰν μὲν οὖν τό τε Α τῷ Β καὶ τῷ Γ ἕπηται, καὶ ταῦτ' ἀλλήλοις καὶ τῷ Α, οὕτω μὲν ἐνδέχεται ἐξ ἀλλήλων δεικνύναι πάντα τὰ αἰτηθέντα ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι, ὡς δέδεικται ἐν τοῖς περὶ συλλογισμοῦ. δέδεικται δὲ καὶ ὅτι ἐν τοῖς ἄλλοις σχήμασιν ἢ οὐ γίνεται συλλογισμὸς ἢ οὐ περὶ τῶν ληφθέντων. τὰ δὲ μὴ ἀντικατηγορούμενα οὐδαμῶς ἔστι δεῖξαι κύκλῳ, ὥστ' ἐπειδὴ ὀλίγα τοιαῦτα ἐν ταῖς ἀποδείξεσι, φανερὸν ὅτι κενόν τε καὶ ἀδύνατον τὸ λέγειν ἐξ ἀλλήλων εἶναι τὴν ἀπόδειξιν καὶ διὰ τοῦτο πάντων ἐνδέχεσθαι εἶναι ἀπόδειξιν.óntos tò A (toûto gàr ên tò kúkloi), keístho tò A eph' hoû tò G. tò oûn toû B óntos tò A eînai légein estì tò G eînai légein, toûto d' hóti toû A óntos tò G ésti· tò dè G tôi A tò autó. hóste sumbaínei légein toùs kúkloi pháskontas eînai tèn apódeixin oudèn héteron plèn hóti toû A óntos tò A éstin. hoúto dè pánta deîxai rháidion. Ou mèn all' oudè toûto dunatón, plèn epì toúton hósa allélois hépetai, hósper tà ídia. henòs mèn oûn keiménou dédeiktai hóti oudépot' anánke ti eînai héteron (légo d' henós, hóti oúte hórou henòs oúte théseos miâs tetheíses), ek dúo dè théseon próton kaì elachíston endéchetai, eíper kaì sullogísasthai. eàn mèn oûn tó te A tôi B kaì tôi G hépetai, kaì taût' allélois kaì tôi A, hoúto mèn endéchetai ex allélon deiknúnai pánta tà aitethénta en tôi prótoi schémati, hos dédeiktai en toîs perì sullogismoû. dédeiktai dè kaì hóti en toîs állois schémasin è ou gínetai sullogismòs è ou perì tôn lephthénton. tà dè mè antikategoroúmena oudamôs ésti deîxai kúkloi, hóst' epeidè olíga toiaûta en taîs apodeíxesi, phaneròn hóti kenón te kaì adúnaton tò légein ex allélon eînai tèn apódeixin kaì dià toûto pánton endéchesthai eînai apódeixin.