Seconds Analytiques, livre 1, chapitre 6

74bἪ δὴ οὕτω λεκτέον, ἢ ἀρχὴν θεμένοις ὅτι ἡ ἀπόδειξις ἀναγκαίων ἐστί, καὶ εἰ ἀποδέδεικται, οὐχ οἷόν τ' ἄλλως ἔχειν· ἐξ ἀναγκαίων ἄρα δεῖ εἶναι τὸν συλλογισμόν. ἐξ ἀληθῶν μὲν γὰρ ἔστι καὶ μὴ ἀποδεικνύντα συλλογίσασθαι, ἐξ ἀναγκαίων δ' οὐκ ἔστιν ἀλλ' ἢ ἀποδεικνύντα· τοῦτο γὰρ ἤδη ἀποδείξεώς ἐστιν. σημεῖον δ' ὅτι ἡ ἀπόδειξις ἐξ ἀναγκαίων, ὅτι καὶ τὰς ἐνστάσεις οὕτω φέρομεν πρὸς τοὺς οἰομένους ἀποδεικνύναι, ὅτι οὐκ ἀνάγκη, ἂν οἰώμεθα ἢ ὅλως ἐνδέχεσθαι ἄλλως ἢ ἕνεκά γε τοῦ λόγου. δῆλον δ' ἐκ τούτων καὶ ὅτι εὐήθεις οἱ λαμβάνειν οἰόμενοι καλῶς τὰς ἀρχάς, ἐὰν ἔνδοξος ᾖ ἡ πρότασις καὶ ἀληθής, οἷον οἱ σοφισταὶ ὅτι τὸ ἐπίστασθαι τὸ ἐπιστήμην ἔχειν. οὐ γὰρ τὸ ἔνδοξον ἡμῖν ἀρχή ἐστιν, ἀλλὰ τὸ πρῶτον τοῦ γένους περὶ ὃ δείκνυται· καὶ τἀληθὲς οὐ πᾶν οἰκεῖον. ὅτι δ' ἐξ ἀναγκαίων εἶναι δεῖ τὸν συλλογισμόν, φανερὸν καὶ ἐκ τῶνδε. εἰ γὰρ ὁ μὴ ἔχων λόγον τοῦ διὰ τί οὔσης ἀποδείξεως οὐκ ἐπιστήμων, εἴη δ' ἂν ὥστε τὸ Α κατὰ τοῦ Γ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν, τὸ δὲ Β τὸ μέσον, δι' οὗ ἀπεδείχθη, μὴ ἐξ ἀνάγκης, οὐκ οἶδε διότι. οὐ γάρ ἐστι τοῦτο διὰ τὸ μέσον· τὸ μὲν γὰρ ἐνδέχεται μὴ εἶναι, τὸ δὲ συμπέρασμα ἀναγκαῖον. ἔτι εἴ τις μὴ οἶδε νῦν ἔχων τὸν λόγον καὶ σῳζόμενος, σῳζομένου τοῦ πράγματος, μὴ ἐπιλελησμένος, οὐδὲ πρότερον ᾔδει. φθαρείη δ' ἂν τὸ μέσον, εἰ μὴ ἀναγκαῖον, ὥστε ἕξει μὲν τὸν λόγον σῳζόμενος σῳζομένου τοῦ πράγματος, οὐκ οἶδε δέ. οὐδ' ἄρα πρότερον ᾔδει. εἰ δὲ μὴ ἔφθαρται, ἐνδέχεται δὲ φθαρῆναι, τὸ συμβαῖνον ἂν εἴη δυνατὸν καὶ ἐνδεχόμενον. ἀλλ' ἔστιν ἀδύνατον οὕτως ἔχοντα εἰδέναι.È dè hoúto lektéon, è archèn theménois hóti he apódeixis anankaíon estí, kaì ei apodédeiktai, ouch hoîón t' állos échein· ex anankaíon ára deî eînai tòn sullogismón. ex alethôn mèn gàr ésti kaì mè apodeiknúnta sullogísasthai, ex anankaíon d' ouk éstin all' è apodeiknúnta· toûto gàr éde apodeíxeós estin. semeîon d' hóti he apódeixis ex anankaíon, hóti kaì tàs enstáseis hoúto phéromen pròs toùs oioménous apodeiknúnai, hóti ouk anánke, àn oiómetha è hólos endéchesthai állos è héneká ge toû lógou. dêlon d' ek toúton kaì hóti euétheis hoi lambánein oiómenoi kalôs tàs archás, eàn éndoxos êi he prótasis kaì alethés, hoîon hoi sophistaì hóti tò epístasthai tò epistémen échein. ou gàr tò éndoxon hemîn arché estin, allà tò prôton toû génous perì hò deíknutai· kaì talethès ou pân oikeîon. hóti d' ex anankaíon eînai deî tòn sullogismón, phaneròn kaì ek tônde. ei gàr ho mè échon lógon toû dià tí oúses apodeíxeos ouk epistémon, eíe d' àn hóste tò A katà toû G ex anánkes hupárchein, tò dè B tò méson, di' hoû apedeíchthe, mè ex anánkes, ouk oîde dióti. ou gár esti toûto dià tò méson· tò mèn gàr endéchetai mè eînai, tò dè sumpérasma anankaîon. éti eí tis mè oîde nûn échon tòn lógon kaì soizómenos, soizoménou toû prágmatos, mè epilelesménos, oudè próteron éidei. phthareíe d' àn tò méson, ei mè anankaîon, hóste héxei mèn tòn lógon soizómenos soizoménou toû prágmatos, ouk oîde dé. oud' ára próteron éidei. ei dè mè éphthartai, endéchetai dè phtharênai, tò sumbaînon àn eíe dunatòn kaì endechómenon. all' éstin adúnaton hoútos échonta eidénai.

75aὍταν μὲν οὖν τὸ συμπέρασμα ἐξ ἀνάγκης ᾖ, οὐδὲν κωλύει τὸ μέσον μὴ ἀναγκαῖον εἶναι δι' οὗ ἐδείχθη (ἔστι γὰρ τὸ ἀναγκαῖον καὶ μὴ ἐξ ἀναγκαίων συλλογίσασθαι, ὥσπερ καὶ ἀληθὲς μὴ ἐξ ἀληθῶν)· ὅταν δὲ τὸ μέσον ἐξ ἀνάγκης, καὶ τὸ συμπέρασμα ἐξ ἀνάγκης, ὥσπερ καὶ ἐξ ἀληθῶν ἀληθὲς ἀεί (ἔστω γὰρ τὸ Α κατὰ τοῦ Β ἐξ ἀνάγκης, καὶ τοῦτο κατὰ τοῦ Γ· ἀναγκαῖον τοίνυν καὶ τὸ Α τῷ Γ ὑπάρχειν)· ὅταν δὲ μὴ ἀναγκαῖον ᾖ τὸ συμπέρασμα, οὐδὲ τὸ μέσον ἀναγκαῖον οἷόν τ' εἶναι (ἔστω γὰρ τὸ Α τῷ Γ μὴ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν, τῷ δὲ Β, καὶ τοῦτο τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης· καὶ τὸ Α ἄρα τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρξει· ἀλλ' οὐχ ὑπέκειτο). Ἐπεὶ τοίνυν εἰ ἐπίσταται ἀποδεικτικῶς, δεῖ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν, δῆλον ὅτι καὶ διὰ μέσου ἀναγκαίου δεῖ ἔχειν τὴν ἀπόδειξιν· ἢ οὐκ ἐπιστήσεται οὔτε διότι οὔτε ὅτι ἀνάγκη ἐκεῖνο εἶναι, ἀλλ' ἢ οἰήσεται οὐκ εἰδώς, ἐὰν ὑπολάβῃ ὡς ἀναγκαῖον τὸ μὴ ἀναγκαῖον, ἢ οὐδ' οἰήσεται, ὁμοίως ἐάν τε τὸ ὅτι εἰδῇ διὰ μέσων ἐάν τε τὸ διότι καὶ δι' ἀμέσων. Τῶν δὲ συμβεβηκότων μὴ καθ' αὑτά, ὃν τρόπον διωρίσθη τὰ καθ' αὑτά, οὐκ ἔστιν ἐπιστήμη ἀποδεικτική. οὐ γὰρ ἔστιν ἐξ ἀνάγκης δεῖξαι τὸ συμπέρασμα· τὸ συμβεβηκὸς γὰρ ἐνδέχεται μὴ ὑπάρχειν· περὶ τοῦ τοιούτου γὰρ λέγω συμβεβηκότος. καίτοι ἀπορήσειεν ἄν τις ἴσως τίνος ἕνεκα ταῦτα δεῖ ἐρωτᾶν περὶ τούτων, εἰ μὴ ἀνάγκη τὸ συμπέρασμα εἶναι· οὐδὲν γὰρ διαφέρει εἴ τις ἐρόμενος τὰ τυχόντα εἶτα εἴπειεν τὸ συμπέρασμα. δεῖ δ' ἐρωτᾶν οὐχ ὡς ἀναγκαῖον εἶναι διὰ τὰ ἠρωτημένα, ἀλλ' ὅτι λέγειν ἀνάγκη τῷ ἐκεῖνα λέγοντι, καὶ ἀληθῶς λέγειν, ἐὰν ἀληθῶς ᾖ ὑπάρχοντα. Ἐπεὶ δ' ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει περὶ ἕκαστον γένος ὅσα καθ' αὑτὰ ὑπάρχει καὶ ᾗ ἕκαστον, φανερὸν ὅτι περὶ τῶν καθ' αὑτὰ ὑπαρχόντων αἱ ἐπιστημονικαὶ ἀποδείξεις καὶ ἐκ τῶν τοιούτων εἰσίν. τὰ μὲν γὰρ συμβεβηκότα οὐκ ἀναγκαῖα, ὥστ' οὐκ ἀνάγκη τὸ συμπέρασμα εἰδέναι διότι ὑπάρχει, οὐδ' εἰ ἀεὶ εἴη, μὴ καθ' αὑτὸ δέ, οἷον οἱ διὰ σημείων συλλογισμοί. τὸ γὰρ καθ' αὑτὸ οὐ καθ' αὑτὸ ἐπιστήσεται, οὐδὲ διότι (τὸ δὲ διότι ἐπίστασθαί ἐστι τὸ διὰ τοῦ αἰτίου ἐπίστασθαι), δι' αὑτὸ ἄρα δεῖ καὶ τὸ μέσον τῷ τρίτῳ καὶ τὸ πρῶτον τῷ μέσῳ ὑπάρχειν.Hótan mèn oûn tò sumpérasma ex anánkes êi, oudèn kolúei tò méson mè anankaîon eînai di' hoû edeíchthe (ésti gàr tò anankaîon kaì mè ex anankaíon sullogísasthai, hósper kaì alethès mè ex alethôn)· hótan dè tò méson ex anánkes, kaì tò sumpérasma ex anánkes, hósper kaì ex alethôn alethès aeí (ésto gàr tò A katà toû B ex anánkes, kaì toûto katà toû G· anankaîon toínun kaì tò A tôi G hupárchein)· hótan dè mè anankaîon êi tò sumpérasma, oudè tò méson anankaîon hoîón t' eînai (ésto gàr tò A tôi G mè ex anánkes hupárchein, tôi dè B, kaì toûto tôi G ex anánkes· kaì tò A ára tôi G ex anánkes hupárxei· all' ouch hupékeito). Epeì toínun ei epístatai apodeiktikôs, deî ex anánkes hupárchein, dêlon hóti kaì dià mésou anankaíou deî échein tèn apódeixin· è ouk epistésetai oúte dióti oúte hóti anánke ekeîno eînai, all' è oiésetai ouk eidós, eàn hupolábei hos anankaîon tò mè anankaîon, è oud' oiésetai, homoíos eán te tò hóti eidêi dià méson eán te tò dióti kaì di' améson. Tôn dè sumbebekóton mè kath' hautá, hòn trópon diorísthe tà kath' hautá, ouk éstin epistéme apodeiktiké. ou gàr éstin ex anánkes deîxai tò sumpérasma· tò sumbebekòs gàr endéchetai mè hupárchein· perì toû toioútou gàr légo sumbebekótos. kaítoi aporéseien án tis ísos tínos héneka taûta deî erotân perì toúton, ei mè anánke tò sumpérasma eînai· oudèn gàr diaphérei eí tis erómenos tà tuchónta eîta eípeien tò sumpérasma. deî d' erotân ouch hos anankaîon eînai dià tà eroteména, all' hóti légein anánke tôi ekeîna légonti, kaì alethôs légein, eàn alethôs êi hupárchonta. Epeì d' ex anánkes hupárchei perì hékaston génos hósa kath' hautà hupárchei kaì hêi hékaston, phaneròn hóti perì tôn kath' hautà huparchónton hai epistemonikaì apodeíxeis kaì ek tôn toioúton eisín. tà mèn gàr sumbebekóta ouk anankaîa, hóst' ouk anánke tò sumpérasma eidénai dióti hupárchei, oud' ei aeì eíe, mè kath' hautò dé, hoîon hoi dià semeíon sullogismoí. tò gàr kath' hautò ou kath' hautò epistésetai, oudè dióti (tò dè dióti epístasthaí esti tò dià toû aitíou epístasthai), di' hautò ára deî kaì tò méson tôi trítoi kaì tò prôton tôi mésoi hupárchein.