Seconds Analytiques, livre 1, chapitre 9

75bἘπεὶ δὲ φανερὸν ὅτι ἕκαστον ἀποδεῖξαι οὐκ ἔστιν ἀλλ' ἢ ἐκ τῶν ἑκάστου ἀρχῶν, ἂν τὸ δεικνύμενον ὑπάρχῃ ᾗ ἐκεῖνο, οὐκ ἔστι τὸ ἐπίστασθαι τοῦτο, ἂν ἐξ ἀληθῶν καὶ ἀναποδείκτων δειχθῇ καὶ ἀμέσων. ἔστι γὰρ οὕτω δεῖξαι, ὥσπερ Βρύσων τὸν τετραγωνισμόν. κατὰ κοινόν τε γὰρ δεικνύουσιν οἱ τοιοῦτοι λόγοι, ὃ καὶ ἑτέρῳ ὑπάρξει· διὸ καὶ ἐπ' ἄλλων ἐφαρμόττουσινEpeì dè phaneròn hóti hékaston apodeîxai ouk éstin all' è ek tôn hekástou archôn, àn tò deiknúmenon hupárchei hêi ekeîno, ouk ésti tò epístasthai toûto, àn ex alethôn kaì anapodeíkton deichthêi kaì améson. ésti gàr hoúto deîxai, hósper Brúson tòn tetragonismón. katà koinón te gàr deiknúousin hoi toioûtoi lógoi, hò kaì hetéroi hupárxei· diò kaì ep' állon epharmóttousin

76aοἱ λόγοι οὐ συγγενῶν. οὐκοῦν οὐχ ᾗ ἐκεῖνο ἐπίσταται, ἀλλὰ κατὰ συμβεβηκός· οὐ γὰρ ἂν ἐφήρμοττεν ἡ ἀπόδειξις καὶ ἐπ' ἄλλο γένος. Ἕκαστον δ' ἐπιστάμεθα μὴ κατὰ συμβεβηκός, ὅταν κατ' ἐκεῖνο γινώσκωμεν καθ' ὃ ὑπάρχει, ἐκ τῶν ἀρχῶν τῶν ἐκείνου ᾗ ἐκεῖνο, οἷον τὸ δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας ἔχειν, ᾧ ὑπάρχει καθ' αὑτὸ τὸ εἰρημένον, ἐκ τῶν ἀρχῶν τῶν τούτου. ὥστ' εἰ καθ' αὑτὸ κἀκεῖνο ὑπάρχει ᾧ ὑπάρχει, ἀνάγκη τὸ μέσον ἐν τῇ αὐτῇ συγγενείᾳ εἶναι. εἰ δὲ μή, ἀλλ' ὡς τὰ ἁρμονικὰ δι' ἀριθμητικῆς. τὰ δὲ τοιαῦτα δείκνυται μὲν ὡσαύτως, διαφέρει δέ· τὸ μὲν γὰρ ὅτι ἑτέρας ἐπιστήμης (τὸ γὰρ ὑποκείμενον γένος ἕτερον), τὸ δὲ διότι τῆς ἄνω, ἧς καθ' αὑτὰ τὰ πάθη ἐστίν. ὥστε καὶ ἐκ τούτων φανερὸν ὅτι οὐκ ἔστιν ἀποδεῖξαι ἕκαστον ἁπλῶς ἀλλ' ἢ ἐκ τῶν ἑκάστου ἀρχῶν. ἀλλὰ τούτων αἱ ἀρχαὶ ἔχουσι τὸ κοινόν. Εἰ δὲ φανερὸν τοῦτο, φανερὸν καὶ ὅτι οὐκ ἔστι τὰς ἑκάστου ἰδίας ἀρχὰς ἀποδεῖξαι· ἔσονται γὰρ ἐκεῖναι ἁπάντων ἀρχαί, καὶ ἐπιστήμη ἡ ἐκείνων κυρία πάντων. καὶ γὰρ ἐπίσταται μᾶλλον ὁ ἐκ τῶν ἀνώτερον αἰτίων εἰδώς· ἐκ τῶν προτέρων γὰρ οἶδεν, ὅταν ἐκ μὴ αἰτιατῶν εἰδῇ αἰτίων. ὥστ' εἰ μᾶλλον οἶδε καὶ μάλιστα, κἂν ἐπιστήμη ἐκείνη εἴη καὶ μᾶλλον καὶ μάλιστα. ἡ δ' ἀπόδειξις οὐκ ἐφαρμόττει ἐπ' ἄλλο γένος, ἀλλ' ἢ ὡς εἴρηται αἱ γεωμετρικαὶ ἐπὶ τὰς μηχανικὰς ἢ ὀπτικὰς καὶ αἱ ἀριθμητικαὶ ἐπὶ τὰς ἁρμονικάς. Χαλεπὸν δ' ἐστὶ τὸ γνῶναι εἰ οἶδεν ἢ μή. χαλεπὸν γὰρ τὸ γνῶναι εἰ ἐκ τῶν ἑκάστου ἀρχῶν ἴσμεν ἢ μή· ὅπερ ἐστὶ τὸ εἰδέναι. οἰόμεθα δ', ἂν ἔχωμεν ἐξ ἀληθινῶν τινῶν συλλογισμὸν καὶ πρώτων, ἐπίστασθαι. τὸ δ' οὐκ ἔστιν, ἀλλὰ συγγενῆ δεῖ εἶναι τοῖς πρώτοις.hoi lógoi ou sungenôn. oukoûn ouch hêi ekeîno epístatai, allà katà sumbebekós· ou gàr àn ephérmotten he apódeixis kaì ep' állo génos. Hékaston d' epistámetha mè katà sumbebekós, hótan kat' ekeîno ginóskomen kath' hò hupárchei, ek tôn archôn tôn ekeínou hêi ekeîno, hoîon tò dusìn orthaîs ísas échein, hôi hupárchei kath' hautò tò eireménon, ek tôn archôn tôn toútou. hóst' ei kath' hautò kakeîno hupárchei hôi hupárchei, anánke tò méson en têi autêi sungeneíai eînai. ei dè mé, all' hos tà harmonikà di' arithmetikês. tà dè toiaûta deíknutai mèn hosaútos, diaphérei dé· tò mèn gàr hóti hetéras epistémes (tò gàr hupokeímenon génos héteron), tò dè dióti tês áno, hês kath' hautà tà páthe estín. hóste kaì ek toúton phaneròn hóti ouk éstin apodeîxai hékaston haplôs all' è ek tôn hekástou archôn. allà toúton hai archaì échousi tò koinón. Ei dè phaneròn toûto, phaneròn kaì hóti ouk ésti tàs hekástou idías archàs apodeîxai· ésontai gàr ekeînai hapánton archaí, kaì epistéme he ekeínon kuría pánton. kaì gàr epístatai mâllon ho ek tôn anóteron aitíon eidós· ek tôn protéron gàr oîden, hótan ek mè aitiatôn eidêi aitíon. hóst' ei mâllon oîde kaì málista, kàn epistéme ekeíne eíe kaì mâllon kaì málista. he d' apódeixis ouk epharmóttei ep' állo génos, all' è hos eíretai hai geometrikaì epì tàs mechanikàs è optikàs kaì hai arithmetikaì epì tàs harmonikás. Chalepòn d' estì tò gnônai ei oîden è mé. chalepòn gàr tò gnônai ei ek tôn hekástou archôn ísmen è mé· hóper estì tò eidénai. oiómetha d', àn échomen ex alethinôn tinôn sullogismòn kaì próton, epístasthai. tò d' ouk éstin, allà sungenê deî eînai toîs prótois.