Seconds Analytiques, livre 2, chapitre 3

90aὍτι δ' ἐστὶ τοῦ μέσου ἡ ζήτησις, δηλοῖ ὅσων τὸ μέσον αἰσθητόν. ζητοῦμεν γὰρ μὴ ᾐσθημένοι, οἷον τῆς ἐκλείψεως, εἰ ἔστιν ἢ μή. εἰ δ' ἦμεν ἐπὶ τῆς σελήνης, οὐκ ἂν ἐζητοῦμεν οὔτ' εἰ γίνεται οὔτε διὰ τί, ἀλλ' ἅμα δῆλον ἂν ἦν. ἐκ γὰρ τοῦ αἰσθέσθαι καὶ τὸ καθόλου ἐγένετο ἂν ἡμῖν εἰδέναι. ἡ μὲν γὰρ αἴσθησις ὅτι νῦν ἀντιφράττει (καὶ γὰρ δῆλον ὅτι νῦν ἐκλείπει)· ἐκ δὲ τούτου τὸ καθόλου ἂν ἐγένετο. Ὥσπερ οὖν λέγομεν, τὸ τί ἐστιν εἰδέναι ταὐτό ἐστι καὶ διὰ τί ἔστιν, τοῦτο δ' ἢ ἁπλῶς καὶ μὴ τῶν ὑπαρχόντων τι, ἢ τῶν ὑπαρχόντων, οἷον ὅτι δύο ὀρθαί, ἢ ὅτι μεῖζον ἢ ἔλαττον. Ὅτι μὲν οὖν πάντα τὰ ζητούμενα μέσου ζήτησίς ἐστι, δῆλον· πῶς δὲ τὸ τί ἐστι δείκνυται, καὶ τίς ὁ τρόπος τῆς ἀναγωγῆς, καὶ τί ἐστιν ὁρισμὸς καὶ τίνων, εἴπωμεν, διαπορήσαντες πρῶτον περὶ αὐτῶν. ἀρχὴ δ' ἔστω τῶν μελλόντωνHóti d' estì toû mésou he zétesis, deloî hóson tò méson aisthetón. zetoûmen gàr mè eistheménoi, hoîon tês ekleípseos, ei éstin è mé. ei d' êmen epì tês selénes, ouk àn ezetoûmen oút' ei gínetai oúte dià tí, all' háma dêlon àn ên. ek gàr toû aisthésthai kaì tò kathólou egéneto àn hemîn eidénai. he mèn gàr aísthesis hóti nûn antiphráttei (kaì gàr dêlon hóti nûn ekleípei)· ek dè toútou tò kathólou àn egéneto. Hósper oûn légomen, tò tí estin eidénai tautó esti kaì dià tí éstin, toûto d' è haplôs kaì mè tôn huparchónton ti, è tôn huparchónton, hoîon hóti dúo orthaí, è hóti meîzon è élatton. Hóti mèn oûn pánta tà zetoúmena mésou zétesís esti, dêlon· pôs dè tò tí esti deíknutai, kaì tís ho trópos tês anagogês, kaì tí estin horismòs kaì tínon, eípomen, diaporésantes prôton perì autôn. archè d' ésto tôn mellónton

90bἥπερ ἐστὶν οἰκειοτάτη τῶν ἐχομένων λόγων. ἀπορήσειε γὰρ ἄν τις, ἆρ' ἔστι τὸ αὐτὸ καὶ κατὰ τὸ αὐτὸ ὁρισμῷ εἰδέναι καὶ ἀποδείξει, ἢ ἀδύνατον; ὁ μὲν γὰρ ὁρισμὸς τοῦ τί ἐστιν εἶναι δοκεῖ, τὸ δὲ τί ἐστιν ἅπαν καθόλου καὶ κατηγορικόν· συλλογισμοὶ δ' εἰσὶν οἱ μὲν στερητικοί, οἱ δ' οὐ καθόλου, οἷον οἱ μὲν ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι στερητικοὶ πάντες, οἱ δ' ἐν τῷ τρίτῳ οὐ καθόλου. εἶτα οὐδὲ τῶν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι κατηγορικῶν ἁπάντων ἔστιν ὁρισμός, οἷον ὅτι πᾶν τρίγωνον δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας ἔχει. τούτου δὲ λόγος, ὅτι τὸ ἐπίστασθαί ἐστι τὸ ἀποδεικτὸν τὸ ἀπόδειξιν ἔχειν, ὥστ' ἐπεὶ τῶν τοιούτων ἀπόδειξις ἔστι, δῆλον ὅτι οὐκ ἂν εἴη αὐτῶν καὶ ὁρισμός· ἐπίσταιτο γὰρ ἄν τις καὶ κατὰ τὸν ὁρισμόν, οὐκ ἔχων τὴν ἀπόδειξιν· οὐδὲν γὰρ κωλύει μὴ ἅμα ἔχειν. ἱκανὴ δὲ πίστις καὶ ἐκ τῆς ἐπαγωγῆς· οὐδὲν γὰρ πώποτε ὁρισάμενοι ἔγνωμεν, οὔτε τῶν καθ' αὑτὸ ὑπαρχόντων οὔτε τῶν συμβεβηκότων. ἔτι εἰ ὁ ὁρισμὸς οὐσίας τινὸς γνωρισμός, τά γε τοιαῦτα φανερὸν ὅτι οὐκ οὐσίαι. Ὅτι μὲν οὖν οὐκ ἔστιν ὁρισμὸς ἅπαντος οὗπερ καὶ ἀπόδειξις, δῆλον. τί δαί, οὗ ὁρισμός, ἆρα παντὸς ἀπόδειξις ἔστιν ἢ οὔ; εἷς μὲν δὴ λόγος καὶ περὶ τούτου ὁ αὐτός. τοῦ γὰρ ἑνός, ᾗ ἕν, μία ἐπιστήμη. ὥστ' εἴπερ τὸ ἐπίστασθαι τὸ ἀποδεικτόν ἐστι τὸ τὴν ἀπόδειξιν ἔχειν, συμβήσεταί τι ἀδύνατον· ὁ γὰρ τὸν ὁρισμὸν ἔχων ἄνευ τῆς ἀποδείξεως ἐπιστήσεται. ἔτι αἱ ἀρχαὶ τῶν ἀποδείξεων ὁρισμοί, ὧν ὅτι οὐκ ἔσονται ἀποδείξεις δέδεικται πρότερον-ἢ ἔσονται αἱ ἀρχαὶ ἀποδεικταὶ καὶ τῶν ἀρχῶν ἀρχαί, καὶ τοῦτ' εἰς ἄπειρον βαδιεῖται, ἢ τὰ πρῶτα ὁρισμοὶ ἔσονται ἀναπόδεικτοι. Ἀλλ' ἆρα, εἰ μὴ παντὸς τοῦ αὐτοῦ, ἀλλὰ τινὸς τοῦ αὐτοῦ ἔστιν ὁρισμὸς καὶ ἀπόδειξις; ἢ ἀδύνατον; οὐ γὰρ ἔστιν ἀπόδειξις οὗ ὁρισμός. ὁρισμὸς μὲν γὰρ τοῦ τί ἐστι καὶ οὐσίας· αἱ δ' ἀποδείξεις φαίνονται πᾶσαι ὑποτιθέμεναι καὶ λαμβάνουσαι τὸ τί ἐστιν, οἷον αἱ μαθηματικαὶ τί μονὰς καὶ τί τὸ περιττόν, καὶ αἱ ἄλλαι ὁμοίως. ἔτι πᾶσα ἀπόδειξις τὶ κατὰ τινὸς δείκνυσιν, οἷον ὅτι ἔστιν ἢ οὐκ ἔστιν· ἐν δὲ τῷ ὁρισμῷ οὐδὲν ἕτερον ἑτέρου κατηγορεῖται, οἷον οὔτε τὸ ζῷον κατὰ τοῦ δίποδος οὔτε τοῦτο κατὰ τοῦ ζῴου, οὐδὲ δὴ κατὰ τοῦ ἐπιπέδου τὸ σχῆμα· οὐ γάρ ἐστι τὸ ἐπίπεδον σχῆμα, οὐδὲ τὸ σχῆμα ἐπίπεδον. ἔτι ἕτερον τὸ τί ἐστι καὶ ὅτι ἔστι δεῖξαι.héper estìn oikeiotáte tôn echoménon lógon. aporéseie gàr án tis, âr' ésti tò autò kaì katà tò autò horismôi eidénai kaì apodeíxei, è adúnaton; ho mèn gàr horismòs toû tí estin eînai dokeî, tò dè tí estin hápan kathólou kaì kategorikón· sullogismoì d' eisìn hoi mèn steretikoí, hoi d' ou kathólou, hoîon hoi mèn en tôi deutéroi schémati steretikoì pántes, hoi d' en tôi trítoi ou kathólou. eîta oudè tôn en tôi prótoi schémati kategorikôn hapánton éstin horismós, hoîon hóti pân trígonon dusìn orthaîs ísas échei. toútou dè lógos, hóti tò epístasthaí esti tò apodeiktòn tò apódeixin échein, hóst' epeì tôn toioúton apódeixis ésti, dêlon hóti ouk àn eíe autôn kaì horismós· epístaito gàr án tis kaì katà tòn horismón, ouk échon tèn apódeixin· oudèn gàr kolúei mè háma échein. hikanè dè pístis kaì ek tês epagogês· oudèn gàr pópote horisámenoi égnomen, oúte tôn kath' hautò huparchónton oúte tôn sumbebekóton. éti ei ho horismòs ousías tinòs gnorismós, tá ge toiaûta phaneròn hóti ouk ousíai. Hóti mèn oûn ouk éstin horismòs hápantos hoûper kaì apódeixis, dêlon. tí daí, hoû horismós, âra pantòs apódeixis éstin è oú; heîs mèn dè lógos kaì perì toútou ho autós. toû gàr henós, hêi hén, mía epistéme. hóst' eíper tò epístasthai tò apodeiktón esti tò tèn apódeixin échein, sumbésetaí ti adúnaton· ho gàr tòn horismòn échon áneu tês apodeíxeos epistésetai. éti hai archaì tôn apodeíxeon horismoí, hôn hóti ouk ésontai apodeíxeis dédeiktai próteron-è ésontai hai archaì apodeiktaì kaì tôn archôn archaí, kaì toût' eis ápeiron badieîtai, è tà prôta horismoì ésontai anapódeiktoi. All' âra, ei mè pantòs toû autoû, allà tinòs toû autoû éstin horismòs kaì apódeixis; è adúnaton; ou gàr éstin apódeixis hoû horismós. horismòs mèn gàr toû tí esti kaì ousías· hai d' apodeíxeis phaínontai pâsai hupotithémenai kaì lambánousai tò tí estin, hoîon hai mathematikaì tí monàs kaì tí tò perittón, kaì hai állai homoíos. éti pâsa apódeixis tì katà tinòs deíknusin, hoîon hóti éstin è ouk éstin· en dè tôi horismôi oudèn héteron hetérou kategoreîtai, hoîon oúte tò zôion katà toû dípodos oúte toûto katà toû zóiou, oudè dè katà toû epipédou tò schêma· ou gár esti tò epípedon schêma, oudè tò schêma epípedon. éti héteron tò tí esti kaì hóti ésti deîxai.

91aὁ μὲν οὖν ὁρισμὸς τί ἐστι δηλοῖ, ἡ δὲ ἀπόδειξις ὅτι ἔστι τόδε κατὰ τοῦδε ἢ οὐκ ἔστιν. ἑτέρου δὲ ἑτέρα ἀπόδειξις, ἐὰν μὴ ὡς μέρος ᾖ τι τῆς ὅλης. τοῦτο δὲ λέγω, ὅτι δέδεικται τὸ ἰσοσκελὲς δύο ὀρθαί, εἰ πᾶν τρίγωνον δέδεικται· μέρος γάρ, τὸ δ' ὅλον. ταῦτα δὲ πρὸς ἄλληλα οὐκ ἔχει οὕτως, τὸ ὅτι ἔστι καὶ τί ἐστιν· οὐ γάρ ἐστι θατέρου θάτερον μέρος. Φανερὸν ἄρα ὅτι οὔτε οὗ ὁρισμός, τούτου παντὸς ἀπόδειξις, οὔτε οὗ ἀπόδειξις, τούτου παντὸς ὁρισμός, οὔτε ὅλως τοῦ αὐτοῦ οὐδενὸς ἐνδέχεται ἄμφω ἔχειν. ὥστε δῆλον ὡς οὐδὲ ὁρισμὸς καὶ ἀπόδειξις οὔτε τὸ αὐτὸ ἂν εἴη οὔτε θάτερον ἐν θατέρῳ· καὶ γὰρ ἂν τὰ ὑποκείμενα ὁμοίως εἶχεν.ho mèn oûn horismòs tí esti deloî, he dè apódeixis hóti ésti tóde katà toûde è ouk éstin. hetérou dè hetéra apódeixis, eàn mè hos méros êi ti tês hóles. toûto dè légo, hóti dédeiktai tò isoskelès dúo orthaí, ei pân trígonon dédeiktai· méros gár, tò d' hólon. taûta dè pròs állela ouk échei hoútos, tò hóti ésti kaì tí estin· ou gár esti thatérou tháteron méros. Phaneròn ára hóti oúte hoû horismós, toútou pantòs apódeixis, oúte hoû apódeixis, toútou pantòs horismós, oúte hólos toû autoû oudenòs endéchetai ámpho échein. hóste dêlon hos oudè horismòs kaì apódeixis oúte tò autò àn eíe oúte tháteron en thatéroi· kaì gàr àn tà hupokeímena homoíos eîchen.